波量与S参数的关系

 以S11举例：

1.DUT的S11定义

S11=B/A
A为入射信号，B为反射信号

2.假设耦合器参考端和反射端的耦合系数相同都为C

如C=0.01代表提取 1% 的信号.

由于系统无法测得真实的B信号和A信号，则可以通过耦合器能够比例采集信号的特点来反推出A、B。

• 提取的参考信号幅度为a1 = A × C（送入参考接收机，作为 “a₁的替代测量值”）。
• 提取的反射参考信号幅度为b1 = B × C（送入反射接收机，作为 “b₁的替代测量值”）。

真实的S₁₁ =  B/A = (B × C) / (A × C) = b1 / a1 

 前提是参考路的C和测量路的C相同，即从入射信号提取C，再从反射信号提取C，用两者进行比值近似得到B/A。

同理，其他S参数都是由对应的波量比值来进行表征，即Sij=bi/aj。

3.参考路的C和测量路的C很可能不同

不管是双定向耦合器还是两个单定项组成的双定向，他们两路的耦合系数都很可能不一样，这就是方向性误差，可以通过校准去掉。

 4.如何测量得到方向性误差（不考虑其他误差）

例如，用一个理想短路器、开路器（已知 |S₁₁|=1，即真实 |B/A|=1）进行校准：

测量得到短路器的S11=b1/a1=B*C2/A*C1=C₂/C₁

系统会记录这个比值： C2/C1，并在后续测量 DUT 时，用 DUT 的参考比值除以此比值，即可还原真实S11：

真实S11=B/A=[(B×C₂)/(A×C₁)] / (C₂/C₁) =(b1/a1) / (C₂/C₁) 

 注意：实际上还需要考虑源匹配误差和反射跟踪误差，这里只是简单说明。

 5.结论

--对于单端口的S11，只需要用短路器测一次，就能获得比值：测量端耦合系数/参考端耦合系数，后续测其他DUT时用测得的b1/a1再除以此比值即可获得出去了方向性误差的S11（此时还有源匹配误差和反射跟踪误差没去出）

--可使用理想校准件校准两次就能计算得到C2和C1（开路器：1，短路器：-1，匹配负载：0）