随笔分类 - 数据结构
九冥殿底有龙泉，桀骜难驭囚神剑。
或有缘时见锋芒，一朝出世惊四野。
摘要：给定一个不降整数序列 $1\le x_1\le x_2\le \cdots\le x_n\le q$，请构造一个实数序列 $y$ 满足 $y_i\in [1,q]$，$y_i-y_{i-1}\in[a,b]$，且最小化 $\sum (y_i-x_i)^2$，保证有解。 #### 利用凸函数性质维护导
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摘要：比较迷糊，比较乱搞。 我们考虑从上往下进行 $dp$，$dp_i$ 表示从顶上水槽 $i$ 最多的流量。然后我们发现，每个高度，能用来进行转移的区间一定没有被完全覆盖。也就是，只有在遮挡关系中被覆盖的区间可能被用来转移。 同时，每个区间还是有要求的，比如 $[1,3]$ 的 $[2,3]$ 部分后来
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摘要：首先我们通过翻转坐标系强制要求光的方向是正方向。翻转坐标系就翻转矩阵的对应维度就可以了。 然后我们发现，如果不考虑遮挡关系，只考虑平面，对于每个位置的方块而言，能照到它的光是一段区间。就是能照到 $(i-1,j)$ 和能找到 $(i,j-1)$ 的光。 我们考虑把光映射到光所在直线在 $y$ 轴上的
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摘要：My solution 首先，我们考虑最暴力的 $dp$，设 $dp_{i,j}$ 表示当前处理到第 $i$ 位，目前序列尾部是 $j$ 的方案数。这个 $dp$ 的转移是很容易的。$dp_{i,j}=\sum_{k=1}^{a_{i-1}}[k\neq j]dp_{i-1,k}$。但是复杂度也是很
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摘要：题意：给一个字符串，每次询问它的一个区间，问最少删除多少个字符，使得区间没有子序列 2016，但是有子序列 2017。 My solution 首先考虑贪心，通过预处理的方式找到区间最后一个 7，依次往前贪心的找到最靠后的一组 2017。接下来，我们需要 7 的后面没有 6，7 前面的部分不能组合出
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摘要：$$是夜萧索漏星光，一秋叶打漫天霜。钟响，卷地西风扫鸿芒。$$ $$求索那堪路漫长，重心剖树早相忘。清唱，时空阻限又何妨？$$ PA-2017 Banany 考虑点分树。先把点分树建出来再考虑更多的事情。 对每个分治子树，维护分治子树内所有点到当前分治重心的距离加价值的最大值。考虑使用数据结构进行维
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摘要：这道题的主流做法是主席树。 考虑离线怎么做，首先是莫队，但是很明显莫队很难往在线扩展。那么考虑线段树。 首先进行一些分析，我们可以对于每个 $a$，将第 $i$ 个 $a$ 和第 $i+k$ 个 $a$ 配对，那么如果 $[l,r]$ 中包含了 $k+s$ 个 $a$，则一共包含了 $s$ 个对。那
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摘要：按照思维难度加大和代码难度减小的顺序，我们来看这道题的不同做法。 若你无畏，我亦无畏 - 平衡树 平衡树简直是天然用来维护这种操作的——合并两个区间，提取一个值。我们可以对每个行的前 $m-1$ 位和最后一列各维护一棵平衡树。平衡树上二分得到要删除的数，将当前区间分成 左边 - 要提走的数 - 右边
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摘要：结构稳，01 分，枉划层，谁想锦衣自选人？不过贪婪座下臣。 $\text{Treap}$ 我们的第一个想法是用衣服贡献人。把衣服按照 ${-p_i,c_i}$ 为关键字排序，然后依次遍历衣服，看当前哪些人会买当前的衣服。 我们可以用 $fhqTreap$ 这样的数据结构维护所有的人的 ${b_i,a
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