CF1029

A Many Equal Substrings

很容易想到要找border，一看数据范围n<=50,kmp,直接暴力找就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
char s[55]; 
int maxid;
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];
	maxid=n+1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		bool flag=1;
		for(int j=1;j<=n-i+1;j++){
//			if(i==6) cout<<i<<" "<<j<<" "<<s[i]<<" "<<s[j]<<'\n';
			if(s[i+j-1]!=s[j]) flag=0;
		}
		if(flag){
			maxid=i;
			break;
		}
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		if(i==1){
			for(int j=1;j<=n;j++) cout<<s[j];
		}	
		else {
			for(int j=1+(n-maxid+1);j<=n;j++) cout<<s[j];
		}
	}
	return 0;
}

B Creating the Contest

注意翻译有误，实际题意是在这个子集中每个元素的二倍比其后元素大就行，这样就很简单了，顺着扫一遍就过了

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int n;
int a[maxn];
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	int j=1;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		j=max(i,j);
		while(a[j+1]<=a[j]*2&&j+1<=n) j++;
		ans=max(j-i+1,ans);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

C Maximal Intersection

我们枚举不选哪个区间然后 \(O(1)\) 计算不选后的交集就可以了。
如何计算呢，我们考虑找交集的过程，即为左端点取最大值，右端点取最小值，那么直接记录一个前缀交集和一个后缀交集，不就可以计算了吗，于是本题就做完了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
struct node{
	int ll,lr,rr,rl;
	int l,r;
}p[maxn];
int n;
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>p[i].l>>p[i].r;
	int nowl=-1,nowr=1e9+5;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		p[i].ll=nowl;
		p[i].lr=nowr;
		nowl=max(p[i].l,nowl);
		nowr=min(p[i].r,nowr);
	} 
	nowl=-1,nowr=1e9+5;
	for(int i=n;i;i--){
		p[i].rl=nowl;
		p[i].rr=nowr;
		nowl=max(p[i].l,nowl);
		nowr=min(p[i].r,nowr);
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=max(ans,min(p[i].rr,p[i].lr)-max(p[i].ll,p[i].rl));
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

D Concatenated Multiples

注意这狗题卡常，不能用map只能用unordered_map,然后预处理乘\(10^x\)模数为每个值的个数，然后再暴力统计加去重就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=2e5+5;
#define int long long
unordered_map<int,int>mp[11];
int a[maxn],mo[maxn],n,k;
int read(){
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch)){
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
inline int w(int x){
	return (int)log10(x)+1;
}
int shi[11]={0,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000,10000000000};
signed main()
{
	n=read();
	k=read();
	for(int i=1;i<=n;i=-~i){
		a[i]=read();
		mo[i]=a[i]%k;
	}
	shi[10]%=k;
	for(int i=1;i<=n;i=-~i){
		for(int j=1;j<=10;j=-~j){
			mp[j][(shi[j])*mo[i]%k]++;
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i=-~i){
		int ww=w(a[i]);
		ans+=mp[ww][(k-mo[i])%k];
		if(shi[ww]*mo[i]%k==(k-mo[i])%k) ans--;
	} 
	cout<<ans;
	return 0;
}

E Tree with Small Distances

考虑贪心，先把深度算出来，然后从深度大的开始选，选择它的父亲并将他父亲的所有儿子打上标记，正确性的话，感性理解，选父亲必然比选自己更优。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=4e5+5;
struct node{
	int id,dep;
	friend bool operator < (node a,node b){
		return a.dep<b.dep;
	}
};
int dep[maxn];
int fa[maxn]; 
int head[maxn];
int to[maxn];
int nxt[maxn];
int vis[maxn];
int cnt;
int n;
void add(int x,int y){
	to[++cnt]=y;
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
} 
void dfs(int x,int f){
	dep[x]=dep[f]+1;
	fa[x]=f;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(v==f) continue;
		dfs(v,x);
	}
}
priority_queue<node>q;
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dep[0]=-1;
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(dep[i]>2) q.push(node{i,dep[i]}); 
	}
	int ans=0;
	while(!q.empty()){
		int x=q.top().id;
		q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		int xx=fa[x];
		vis[xx]=1;
//		cout<<x<<" "<<xx<<'\n';
		for(int i=head[xx];i;i=nxt[i]){
			int v=to[i];
			vis[v]=1;
//			cout<<v<<'\n';
		}
		ans++;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

F Multicolored Markers

考虑枚举拼后的矩形较短边的长度，很显然一个矩形面积一定时两条边的差越小周长和就越小毕竟均值不等式a=b时最小，且在左边时a+b是递减的（\(x+a/x\)）然后枚举蓝色或红色的边长判断是否合法即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
int a,b;
int check(int tot,int a){
	vector<int>vec;
	for(int i=1;i*i<=a;i++) if(a%i==0) vec.push_back(i);
	int now=vec.size()-1;
	for(int i=sqrt(tot);i;i--){
		if(tot%i) continue;
		while(vec[now]>i) now--;
		if(a/vec[now]<=tot/i) return (long long)2*(i+tot/i);
	}
	return LONG_LONG_MAX;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>a>>b;
	
	cout<<min(check(a+b,a),check(a+b,b));
	return 0;
}