最长公共子序列

最长公共子序列（LCS）

1. 子串：表示连续的一串字符 。
2. 子序列：表示不连续的一串字符。

其实LCS看起来很麻烦，找不到思路，如果暴力破解可能要O(n^4)了，而这个题目使用动态规划的思想也非常简单，

是因为之前的动态规划问题例如：背包问题，生产线问题，都是一维数组空间内的结果，规划到一个线性时间内，而这个题目需要O(m*n)的时间复杂度和空间复杂度。

思路：

废话不多说，代码 走起：

int lcs(string a,string b)
{
   int max_=0;
   memset(v,0,sizeof(v));
   a=' '+a;
   b=' '+b;　　　　
   for(int i=1;i<a.length();++i) c[i][0]=0;
   for(int j=1;j<b.length();++j) c[0][j]=0;
   for(int i=1;i<a.length();++i)
      for(int j=1;j<b.length();++j)
   {
      if(a[i]==b[j])
      {
         v[i][j]=v[i-1][j-1]+1;
      }
      else
      {
         v[i][j]=max(v[i-1][j],v[i][j-1]);
      }
      max_=max(max_,v[i][j]);
   }
   return max_;
}