[LeetCode in Python] 5393 (M) maximum points you can obtain from cards 可获得的最大点数

题目

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards/

几张卡牌 排成一行,每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动,你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌,最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k,请你返回可以获得的最大点数。

示例 1:

输入:cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出:12

解释:第一次行动,不管拿哪张牌,你的点数总是 1 。但是,先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌,最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2:

输入:cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出:4

解释:无论你拿起哪两张卡牌,可获得的点数总是 4 。

示例 3:

输入:cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出:55

解释:你必须拿起所有卡牌,可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4:

输入:cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出:1

解释:你无法拿到中间那张卡牌,所以可以获得的最大点数为 1 。

示例 5:

输入:cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出:202
 
提示:

1 <= cardPoints.length <= 10^5
1 <= cardPoints[i] <= 10^4
1 <= k <= cardPoints.length

解题思路

  • 从左向右构建前缀和列表, left_sum_list[i] = sum([:i])
  • 从右向左构建后缀和列表,right_sum_list[i] = sum([i:])
  • 然后尝试左边0个,右边k个,再左边1个,右边k-1个,直到左边k个,右边0个
  • 这样遍历一下,找最大值
  • 细节之处比较麻烦,需要举例验证

代码

class Solution:
    def maxScore(self, cardPoints: List[int], k: int) -> int:
        n = len(cardPoints)
        left_sum_list = [0] * (n+1)
        right_sum_list = [0] * (n+1)

        # - left_sum_list[i] = sum([:i])
        for i in range(n):
            left_sum_list[i+1] = left_sum_list[i] + cardPoints[i]

        # - right_sum_list[i] = sum([i:])
        for i in range(n-1,0,-1):
            right_sum_list[i] = right_sum_list[i+1] + cardPoints[i]

        return max([
            left_sum_list[left] + right_sum_list[n - k + left]
            for left in range(k+1)
        ])

注意

  • 其实,仔细想想,并不需要两个前后缀和列表,只需要一个即可
  • 这道题可以等价为一个长度为n-k的窗口从左端向右滑动,求其最小和
  • 所以上述代码还可简化

代码

class Solution:
    def maxScore(self, cardPoints: List[int], k: int) -> int:
        n = len(cardPoints)

        s = 0
        for i in range(n-k):
            s += cardPoints[i]
        
        res = s
        for i in range(k):
            j = n-k+i
            s = s - cardPoints[i] + cardPoints[j]
            res = min(res, s)

        return sum(cardPoints) - res
爱生活,爱拉风
posted @ 2020-04-26 22:23  ET民工[源自火星]  阅读(212)  评论(0编辑  收藏  举报