高中物理学热学

7——热学基本概念

7.2分子动理论基础

1.阿伏伽德罗常量

1摩尔任何物质所包含的点分子（原子）数目

\(N_A= 6.02\times 10^{23} mod^{-1}\)

2.摩尔质量

可理解为相对分子质量，单位 \(g/mol\)，符号M

例如：\(M(H_2O) = 18g/mol\)

3.物质的量

符号\(n\)，单位\(mol\)

\(n = m(质量)/M(摩尔质量)\)

4.扩散

5.布朗运动

产生原因：分子永不停息的做无规则运动

会随温度的升高而加剧

6.分子间有相互作用力

通常表现为引力与斥力的合力

7.3温度与温标

1.平衡态

2.状态参量

系统处于平衡状态下描述其物宏观状态的物理量

3.热平衡

温度是确定一个系统是否与其他系统处于热平衡的物理量

4.摄氏温标

5.定容气体温度计和理想气体温标

气体体积不变时，温度 \(T\) 与气体压强 \(p\) 成正比

\(T = åp\)

规定水的三相点（\(0.01˚C\)）为\(273.16K\),压强为\(p_3\)

\(T = 273.16p/p_3K\)

6.热力学温标

符号\(T\)

\(T = t(摄氏温标)+273.15\)

7.4内能

1.分子动能

分子热运动的平均动能：所有分子动能平均值

温度是物体分子热运动的平均动能的标志

2.分子势能

物体的分子势能与体积有关

气体分子间的相互作用力是引力

3.内能

12总和

7.5热量与热传递

1.热传导

同一物体高温端向低温端传温

与传热介质的横截面积，传热介质单位距离的温度差有关

2.热对流 = 自然对流

3.强迫对流

4.热辐射

物体以发射电磁波的形式向外传递能量

8——气体

大气压强换算：

\(1atm = 1.02\times10^5 Pa = 76cmHg\)

标准情况：

\(p_0=1atm T_0 = 273.15K\)时

\(1mol\) 任何气体体积均为\(V_0 = 22.4L\)

8.1气体实验定律

1.玻意耳定律

\(p_1V_1=p_2V_2\)

2.查理定律

\(p_1/T_1 = p_2/T_2\)

3.盖·吕萨克定律

\(V_1/T_1=V_2/T_2\)

8.2理想气体状态方程

1.理想气体状态方程

\(p_1V_1/T_1 = p_2V_2/T_2\)

2.普适气体常量(*)

符号\(R\)

当\(p_0=1atm=1.013\times10^5Pa\\V_0=22.4\times10^{-3} m^3/mol\\T_0 = 273.15K\)

时

\(R = p_0V_0/T_0 ≈8.31J/mol/K\)

所以，对于 \(1mol\) 的理想气体，有：

\(p_1V_1/T_1 = p_0V_0/T_0=R\)

故有：

\(p_1V_1=RT_1\)

对于质量为\(m\)，摩尔质量为\(µ\)的气体

\(p_1V_1=\frac{m}{µ}RT_1\)

注意：\(p、V\)单位需要与\(R\) 对应(\(p:Pa,V:m^3\))

另外，设分子总数为\(N\)，有：

\(N = \frac{m}{µ}N_A\)

则

\(p_1V_1=\frac{N}{N_A}RT_1\)

进而

\(p_1=\frac{NR}{VN_A}T_1=n\frac{R}{N_A}T_1\)

\(n\) 为单位体积中的分子数

而\(\frac{R}{N_A} = k(常量) = 1.38\times 10^{-23}J/K\)

则有

\(p_1=nkT\)

8.3气体分子运动特点

1.分子间间距较大

一般情况下，气体体积比同种分子组成的质量相同的液体体积大1000倍

气体分子间距离约分子直径10倍

2.分子间碰撞频繁

可认为气体分子间与容器壁间的碰撞为完全弹性碰撞

3.分子沿各个方向运动机会均等

4.分子速率按一定规律分布

5.统计规律与涨落现象

统计规律：大量偶然事件整体所表现出来的规律

涨落：实际数据偏离统计平均值的现象

8.4理想气体的压强

1.单一理想气体的压强（*）

设正方体容器边长为\(L\) ，分子总量为 \(N\) ，单位体积内分子数为\(n\) 也称分子密度数 ，某分子速度为\(v_i\) ，质量为\(m_i\)

撞击容器壁的动量由 \(mv_i\) 变为 \(-mv_i\)

所以冲量为\(I = -2mv_i\)，

往返一次时间

\(∆t = \frac{2L}{v_i}\)

由\(F∆t = I\)得

\(F = 2mv_i\times v_i/2L = mv_i^2/L\)

\(F_总 = \frac{m}{L}N\bar{v}\)

则气体对容器壁有压强

\(p = \frac{F_总}{L^2} = \frac{mN}{L^3}\bar{v}=nm\bar{v}\)

在平衡态时，气体沿着各个方向运动机会均等

\(\bar{v_x^2}=\bar{v_y^2}=\bar{v_z^2}=\frac{1}{3}\bar{v^2}\)

故

\(p =\frac{1}{3}nm\bar{v}\)

注意到分子动能\(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)

所以

\(p =\frac{2}{3}nE_k\)

以上为理想气体压强公式