动态规划法

 

适用情况：

　　1. 问题可以分为多个阶段（如用1个的阶段，用2个的阶段，.......)

　　2. 无后效性： 每个阶段可以由前面的阶段决定（这样就减少了运算），但不能有后面的阶段反过去影响前面阶段

　　3. 重叠性：各阶段存在重复运算，尤其是后阶段依赖前阶段的结果

 

步骤：

　　1. 划分阶段

　　2. 确定阶段转移方程式

　　3. 确定边界条件

 

例子：

// 求解图的连通表
// 如果顶点1和顶点2连通，那么T[1][2]=1；反之，T[1][2] = 0
// 划分n个阶段，第k个阶段表示，i,j之间是否连通，中间结点最多只能用节点k
// 状态转移方程: 如果只用k-1的中间节点，i,j之间就连通，那么用k的中间节点，更是连
// 通的； 反之，如果i,k之间连通，且k,j之间连通，那么此时i,j才连通
// T(k)[i][j] = T(k-1)[i][j] || ( T(k-1)[i][k] && T(k-1)[k][j] )

void f() 
{
    for k=0 to k=n
        for i=0 to i=n
            for j=0 to j=n
                T[i][j] = T[i][j] || (T[i][k] && T[k][j])
}

 例子：最长公共子序列 

　　斐波那契数列：填关于n的一维表
　　背包问题：填关于i、j（前i个物品，最大容量）的二维表