剑指offer 矩阵中的路径
题目：
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如
矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
代码：
1 class Solution { 2 public: 3 bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str) { 4 if(str == NULL || rows <= 0 || cols <= 0 ) 5 return false; 6 bool* finish = new bool[rows*cols](); 7 for(int i = 0; i < rows; i ++) 8 for(int j = 0; j < cols; j ++) 9 if(isHasPath(matrix,rows,cols,str,finish,i,j)) 10 return true; 11 return false; 12 } 13 bool isHasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str, bool* fin, int x, int y) { 14 if(*str == '\0') 15 return true; 16 if(x < 0 || x >= rows || y < 0 || y >= cols) 17 return false; 18 if(fin[x*cols + y] || *str != matrix[x*cols + y]) 19 return false; 20 fin[x*cols + y] = true; 21 bool sign = isHasPath(matrix, rows, cols, str+1, fin, x-1, y) 22 ||isHasPath(matrix, rows, cols, str+1, fin, x+1, y) 23 ||isHasPath(matrix, rows, cols, str+1, fin, x, y-1) 24 ||isHasPath(matrix, rows, cols, str+1, fin, x, y+1); 25 fin[x*cols + y] = false; 26 return sign; 27 } 28 };
我的笔记：
这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。 由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。 由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。 一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置