二叉树 前序遍历、中序遍历和后序遍历之间还原二叉树 

 1 // 类定义代码
 2 struct TreeNode
 3 {
 4     char val;
 5     TreeNode* left;
 6     TreeNode* right;
 7     TreeNode(char x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  }; 
 9 int main()
10 {
11     char* pre = "ACDEBF";
12     char* vin = "DCEABF";
13     char* post = "DECFBA"; 
14     return 0;
15 }

1. 前序遍历和中序遍历还原二叉树

算法思想：描述如下：

  1. 根据 前序遍历 结果，第一个元素为二叉树的根节点；
  2. 观察 中序遍历 结果，根节点左侧的为左子树，若左子树根节点前（后）再无任何元素，则左（右）子树的左分支为空；根节点右侧的为右子树，若右子树根节点前（后）再无任何元素，则左（右）子树的左分支为空；
  3. 通过以上递归过程。先找到当前树的根节点，然后划分为左右子树，再进入左子树重复上面的过程，最后再进入右子树重复上面的过程，最终还原一棵树。

递归代码：

 1 TreeNode* BinaryTreeFromOrderings(char* pre, char* vin, int length)
 2  {
 3      if( length == 0 ) return NULL;
 4 
 5      int rootIndex = 0;
 6      // 寻找当前根节点，记录子树元素个数 
 7      for(; rootIndex < length; rootIndex ++)
 8          if( vin[rootIndex] == pre[0] ) break;
 9      
10     TreeNode* tree = new TreeNode( vin[rootIndex] );
11     // 返回当前左子树 
12     tree ->left = BinaryTreeFromOrderings(pre + 1, vin, rootIndex );
13     // 返回当前右子树 
14     tree ->right = BinaryTreeFromOrderings(pre + rootIndex + 1, vin + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));
15     
16     return tree;
17  }

2. 中序遍历和后序遍历还原二叉树

算法思想：描述如下：

  1. 根据后序遍历结果，最后一个元素为二叉树的根节点；
  2. 观察中序遍历结果，其中根节点左侧为左子树，若左子树根节点前（后）再无任何元素，则左（右）子树的左分支为空；其中根节点右侧为右子树，若右子树根节点前（后）再无任何元素，则左（右）子树的左分支为空；
  3. 上面描述的过程是递归的。现根据后续遍历结果找根节点，根节点左侧为左子树，右侧为右子树，再进入左子树重复上面的过程，最后进入右子树重复上面的过程，最终还原一棵树。

递归代码：

TreeNode* BinaryTreeFromPostings(char* vin, char* post, int length)
 {
     if( length == 0 ) return NULL;

     int rootIndex = 0;
     // 寻找当前根节点，记录子树元素个数 
     for(; rootIndex < length; rootIndex ++)
         if( vin[rootIndex] == post[length - 1]) break;
     
    TreeNode* tree = new TreeNode( vin[rootIndex] );
    // 返回当前右子树 
    tree ->right = BinaryTreeFromPostings(vin + rootIndex + 1, post + rootIndex, length - (rootIndex + 1) );
    // 返回当前左子树 
    tree ->left = BinaryTreeFromPostings(vin, post, rootIndex );
    
    return tree;
 }

3. 前序遍历和后序遍历还原二叉树

　　已知前序和中序，后序和中序遍历序列之后，可以唯一确定一棵二叉树。但是，只知道前序和后序遍历序列，是无法分辨哪个结点是左子树或右子树。

posted @ 2020-05-17 19:41  John_yan15  阅读(1112)  评论(0)  编辑  收藏  举报