【1073】字符串中的最大公因子

题目要求

对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + ... + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。

返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

示例 1：

输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
输出："ABC"

示例 2：

输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
输出："AB"

示例 3：

输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
输出：""

提示：

1 <= str1.length <= 1000
1 <= str2.length <= 1000
str1[i] 和 str2[i] 为大写英文字母

解题方法

1.枚举

输出的最长字符串X，可以同时除尽str1和str2，则其长度必然是str1长度和str2长度的公因子，即：

\[(len_1 \quad mod \quad len_x=0 )and (len_2 \quad mod \quad len_x=0) \]

因此，我们可以逐个测试X的长度，长度从大到小枚举字符串，碰到第一个匹配的立即返回

class Solution:
    def gcdOfStrings(self, str1: str, str2: str) -> str:
        for i in range(min(len(str1), len(str2)), 0, -1): # 从大到小开始枚举
            if (len(str1) % i) == 0 and (len(str2) % i) == 0:
                if str1[: i] * (len(str1) // i) == str1 and str1[: i] * (len(str2) // i) == str2:
                    return str1[: i]
        return ''

2.递归

class Solution:
    def gcdOfStrings(self, str1: str, str2: str) -> str:
        if str1 + str2 != str2 + str1:
            return ''
        
        difference = len(str1) - len(str2)
        
        if difference == 0:
            return str1
        elif difference > 0: # str1长度更长，缩短str1
            str1 = str1[ len(str2) : len(str1)]
        else: # str2长度更长，缩短str2
            str2 = str2[ len(str1) : len(str2)]
        
        return self.gcdOfStrings(str1,str2) # 不要忘了self

复杂度？？