LeetCode322. 零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

var coinChange = function(coins, amount) {
    // 如果amount为0，则直接return 0即可
    if(amount===0) return 0;
    //创建dp数组用于记录已经计算过的子问题，因为硬币最小面额为1，最坏的情况也是amount个硬币就可以凑出amount金额，所以将数组中的元素都填充为amount+1，相当于初始化为最大值
    let dp = new Array(amount+1).fill(amount+1);
    // dp的下标代表当前amount的值，dp[0]就代表amount为0的情况，不需要硬币即可凑出
    dp[0] = 0;
    从dp1开始遍历，依次尝试不同面值的硬币组成i所需要的硬币个数
    for(let i=1;i<=amount;i++) {
        for(let j=0;j<coins.length;j++) {
            // 当前硬币面值小于i的时候再去调用状态转移方程
            if(coins[j]<=i) {
                dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+ 1)
            }
        }
    }
    // 如果最终求出的amount需要硬币个数小于amount本身，则可以凑出，否则无法根据现有的硬币面值凑出，根据题意return -1
    return dp[amount] <=amount ? dp[amount] : -1;
};