高等数学 - 函数

根据弧度的定义,角的弧度等于对应的弧长除以半径
因为整个圆的周长为2πR,所以四分之一圆的弧长为2πR÷4=πR/2
根据弧度定义,对应的角的弧度为πR/2÷R=π/2
y=sin(x) x∈(属于符号)[0，π/2]x叫做定义域 y叫做取值范围
N 自然数
Z 整数
Q 有理数( 无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 实数除了有理数，剩下的叫做无理数 )
自然数 N
整数 Z
有理数 Q
实数 R 虚数 I
复数 C
R 实数
(对数)㏒ 如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)

ax^2 -4x + a =>抛物线 开口朝上海是超下 a大于0开口向上 a小于0开口向下

函数的几何特性
函数奇偶性 :
x∈(-a,a) f(-x)=f(x) 为偶函数 偶函数关于 y 对称
x∈(-a,a) f(-x)=-f(x)奇函数 x=0 f(x)=0 奇函数对于圆点对称
奇*奇=偶 偶*偶 = 偶
奇*偶=奇
奇+奇=奇 偶+偶 = 偶
奇+偶=非奇非偶函数

周期性
y=f(x) 存在 T > 0 有f(x+T)=f(X) 称为周期函数T是函数的周期律
sinx 周期 2π
cosx 周期 2π
tanx 周期 π 叫最小正周期
导函数 : f(x) 简称导数，记为f'(x) 原函数是周期函数 导函数也是周期的