2019天梯赛练习题（L1专项练习）
7-1 水仙花数 （20 分)
水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：1。 本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。
输入样例:
3
输出样例:
153 370 371 407
思路：遍历100-999，每次都按题意检测一下是否满足，满足则输出，但是这题坑点在不能直接用pow（）函数，具体的可以百度pow（）函数，主要是它调用的是double 类型参数，会导致精度转换的时候出现问题（个人编译是这样的，
输入3会少了153这个答案），自己手写一个power（）函数就可以了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=10005;
int power(int x,int y)
{
int i=1,a=1;
for(int i=0;i<y;i++)
a=a*x;
return a;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
int l=power(10,n-1),r=power(10,n);
// cout<<l<<" "<<r<<endl;
for(int i=l;i<r;i++)
{
int t=i;
int sum=0;
while(t)
{
sum+=power(t%10,n);
t/=10;
}
if(sum==i)
cout<<i<<endl;
}
return 0;
}
7-2 找鞍点 （20 分)
一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。
本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。
输入样例1：
4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9
输出样例1：
2 1
输入样例2：
2
1 7
4 1
输出样例2：
NONE
思路：预处理出来每行的最大值，每列的最小值。然后遍历一遍，看两者是否同时满足就可以了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=10005;
int n;
int a[maxn][maxn];
int maxx[maxn],minn[maxn];
bool flag1=true;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>a[i][j];
for(int i=0;i<n;i++)
{
maxx[i]=a[i][0];
minn[i]=a[0][i];
for(int j=0;j<n;j++)
{
maxx[i]=max(maxx[i],a[i][j]);
minn[i]=min(minn[i],a[j][i]);
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(a[i][j]==maxx[i]&&a[i][j]==minn[j])
{
cout<<i<<" "<<j<<endl;
flag1=false;
}
}
}
if(flag1)
cout<<"NONE"<<endl;
return 0;
}
7-3 黑洞数 （20 分)
黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。
任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）
例如，对三位数207：
- 第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；
- 第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；
- 第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。
任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。
输入样例：
123
输出样例：
1: 321 - 123 = 198 2: 981 - 189 = 792 3: 972 - 279 = 693 4: 963 - 369 = 594 5: 954 - 459 = 495
思路：将这位数，拆开放到数组再生成重排的最大的值和最小的值，然后循环知道n = 495，注意题意给了“如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。”，所以值为0的时候也要跳出来。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=10;
int n;
int a[maxn];
int main()
{
cin>>n;
for(int t=1;;t++)
{
a[0]=n/100;a[1]=n/10%10;a[2]=n%10;
sort(a,a+3);
int maxx=a[2]*100+a[1]*10+a[0];
int minn=a[0]*100+a[1]*10+a[2];
n=maxx-minn;
printf("%d: %d - %d = %d\n",t,maxx,minn,n);
if(n==495 || n==0)
break;
}
return 0;
}
7-4 简易连连看
本题要求实现一个简易连连看游戏模拟程序。
给定一个2的方阵网格游戏盘面，每个格子中放置一些符号。这些符号一定是成对出现的，同一个符号可能不止一对。程序读入玩家给出的一对位置(、(，判断这两个位置上的符号是否匹配。如果匹配成功，则将两个符号消为“*”并输出消去后的盘面；否则输出“Uh-oh”。若匹配错误达到3次，则输出“Game Over”并结束游戏。或者当全部符号匹配成功，则输出“Congratulations!”，然后结束游戏。
输入样例1：
2
I T I T
Y T I A
T A T Y
I K K T
11
1 1 1 3
4 2 4 3
3 1 4 2
2 2 1 2
3 1 2 4
4 4 3 1
2 1 3 4
3 3 1 4
4 1 2 3
2 4 3 2
1 1 2 2
输出样例1：
* T * T
Y T I A
T A T Y
I K K T
* T * T
Y T I A
T A T Y
I * * T
Uh-oh
* * * T
Y * I A
T A T Y
I * * T
Uh-oh
* * * T
Y * I A
* A T Y
I * * *
* * * T
* * I A
* A T *
I * * *
* * * *
* * I A
* A * *
I * * *
* * * *
* * * A
* A * *
* * * *
Congratulations!
输入样例2：
2
I T I T
Y T I A
T A T Y
I K K T
5
1 1 4 4
1 1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 1
2 2 3 3
输出样例2：
Uh-oh * T I T Y T * A T A T Y I K K T Uh-oh Uh-oh Game Over
题意：模拟即可，但注意这几个坑点，当全图不全为“*”时，选到了两个“*”也算错误；还有当已经全变好了，但是输入没结束是不用输出的。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=105;
int n,m;
char a[maxn][maxn];
int x,y,xx,yy;
bool flag1=true;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=(2*n);i++)
{
for(int j=1;j<=(2*n);j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
int t=2*n*2*n;
cin>>m;
int cnt=0;
while(m--)
{
cin>>x>>y>>xx>>yy;
if(cnt==3)
{
cout<<"Game Over"<<endl;
break;
}
else
{
if(a[x][y]==a[xx][yy] && a[x][y]=='*')
{
bool flag2=true;
for(int i=1;i<=(2*n);i++)
{
for(int j=1;j<(2*n);j++)
{
if(a[i][j]!='*')
{
flag2=false;
break;
}
}
}
if(!flag2)
{
cnt++;
cout<<"Uh-oh"<<endl;
}
}
else if(a[x][y]==a[xx][yy])
{
a[x][y]='*';
a[xx][yy]='*';
// t-=2;
// if(!t)
bool flag3=true;
for(int i=1;i<=(2*n);i++)
{
for(int j=1;j<(2*n);j++)
{
if(a[i][j]!='*')
{
flag3=false;
break;
}
}
}
if(!flag3)
{for(int i=1;i<=(2*n);i++)
{
for(int j=1;j<(2*n);j++)
{
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<a[i][2*n]<<endl;
}}
}
else
{
cnt++;
cout<<"Uh-oh"<<endl;
}
}
}
for(int i=1;i<=(2*n);i++)
{
for(int j=1;j<(2*n);j++)
{
if(a[i][j]!='*')
{
flag1=false;
break;
}
}
}
if(flag1)
cout<<"Congratulations!"<<endl;
return 0;
}
7-5 帅到没朋友 （20 分)
当芸芸众生忙着在朋友圈中发照片的时候，总有一些人因为太帅而没有朋友。本题就要求你找出那些帅到没有朋友的人。
输入样例1：
3
3 11111 22222 55555
2 33333 44444
4 55555 66666 99999 77777
8
55555 44444 10000 88888 22222 11111 23333 88888
输出样例1：
10000 88888 23333
输入样例2：
3
3 11111 22222 55555
2 33333 44444
4 55555 66666 99999 77777
4
55555 44444 22222 11111
输出样例2：
No one is handsome
思路：需要判断一下朋友圈只有一个人的时候，这个人是没有朋友的，要注意。不然的话就把好友都放到有一个set 里面，然后查询的时候就在set 里面看有没有，如果有的话，要把结果也放到一个set 判断是否是多次输出。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=10005;
int n,m;
set<int>s;
set<int>ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
int x;
if(m>=2)
{
while(m--)
{
scanf("%d",&x);
s.insert(x);
}
}
else
scanf("%d",&x);
}
scanf("%d",&m);
int x;bool flag=false;
int a[maxn];
int i=0;
while(m--)
{
scanf("%d",&x);
if(s.count(x)==0)
{
// cout<<x<<endl;
if(ans.count(x)==0)
a[i++]=x;
ans.insert(x);
flag=true;
}
}
if(!flag)
printf("No one is handsome\n");
else
{
for(int j=0;j<i-1;j++)
printf("%05d ",a[j]);
printf("%05d\n",a[i-1]);
}
return 0;
}
7-6 输出GPLT （20 分)
给定一个长度不超过10000的、仅由英文字母构成的字符串。请将字符重新调整顺序，按GPLTGPLT....这样的顺序输出，并忽略其它字符。当然，四种字符（不区分大小写）的个数不一定是一样多的，若某种字符已经输出完，则余下的字符仍按GPLT的顺序打印，直到所有字符都被输出。
输入样例：
pcTclnGloRgLrtLhgljkLhGFauPewSKgt
输出样例：
GPLTGPLTGLTGLGLL
思路：记录G,g,P,p,L,l,T,t的数量，然后循环输出即可。#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=10005;
int n,m;
int main()
{
string s;
cin>>s;
int len=s.length();
int cnt1=0,cnt2=0,cnt3=0,cnt4=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(s[i]=='G'||s[i]=='g')
cnt1++;
if(s[i]=='P'||s[i]=='p')
cnt2++;
if(s[i]=='L'||s[i]=='l')
cnt3++;
if(s[i]=='T'||s[i]=='t')
cnt4++;
}
while(cnt1>0 || cnt2>0 || cnt3>0 ||cnt4>0)
{
if(cnt1>0)
{
printf("G");
cnt1--;
}
if(cnt2>0)
{
printf("P");
cnt2--;
}
if(cnt3>0)
{
printf("L");
cnt3--;
}
if(cnt4>0)
{
printf("T");
cnt4--;
}
}
printf("\n");
return 0;
}
7-7 A-B （20 分)
本题要求你计算A−B。不过麻烦的是，A和B都是字符串 —— 即从字符串A中把字符串B所包含的字符全删掉，剩下的字符组成的就是字符串A−B。
输入样例：
I love GPLT! It's a fun game!
aeiou
输出样例：
I lv GPLT! It's fn gm!
思路：getline 读行，然后把要删去的字符用set存，遍历目标字符串，看是否在set里面出现过，出现过就输出“ ”，否则正常输出。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=10005;
int n,m;
string s1,s2;
set<char>s;
int main()
{
getline(cin,s1);
getline(cin,s2);
int len=s2.length();
for(int i=0;i<len;i++)
s.insert(s2[i]);
len=s1.length();
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(s.count(s1[i])==0)
cout<<s1[i];
}
cout<<endl;
return 0;
}
