P20：难度增加的抽签问题

 

 

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    P20页：难度增加的抽签问题
　　核心：处理大数据时，二分查找算法lgn的时间复杂度是很省时间的
    问题：n个签，有放回抽取4次，求和是否有可能为m，n<1000
    解决：1。四次循环得到4只签求和后和m比较，时间复杂度为n^4，12个0，不行
         2。三次循环后得到三支签k1，k2，k3，然后二分查找最后一只签m-k1-k2-k3，找到则返回ture，否则返回false，时间为n^3lgn，10个0，不行
         3。二次循环后得到二只签k1, k2，枚举2只签的和的n^2种情况并排序，然后再其中二分查找n-k1-k2。排序的时间复杂度为n^2lgn^2=2n^2lgn=o(n^2lgn)，二次循环加二分查找的时间复杂度为o(n^2lgn^2)，总的时间复杂度为n^2lgn, 7个0，可以轻松运行处结果
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>
using namespace std;
const int Max = 1010;

int n, m;
int k[Max];

int main(void)
{
    int k_enum[2*Max];
    int it0 = 0;

    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> k[i];

    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        k_enum[it0] = k[i] + k[j];
        it0++;
    }

    sort(k_enum, k_enum + n * n);

    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
    {

       if( binary_search(k_enum, k_enum+n*n, m-k[i]-k[j]) )
        {
            cout << "Yes";
            return 0;
        }
    }
    cout << "No";
    
    return 0;
}