[两道题]

题一：m个0、n个1组成的集合，求不同的划分总数。

题二：给定一个整数数组，求最接近整数k的子串和。

这两题的关键都是转化。

先看第一题，构造背包，背包i有xi个0和yi个1组成，共有(m + 1) * (n + 1)  - 1种背包，每种背包无限个，那么转化为选择一些背包使得xi之和为m，yi之和为n的方法总数，于是转化为完全背包问题，按xi或yi值递增顺序考虑背包避免重复。

第二题，连续和可转化为前缀和相减，于是转化为对于固定结尾j的字串，需要找它的起始位置i，使得s[j] - s[i - 1] 最接近k，这样需要一个数据结构支持动态logn的插入排序同时支持随机下标访问以便三分查找，但事实上这样的数据结构是不存在的。注意到只需要求最终的结果，于是可以全部排序，这样对结果没有任何影响，同时实现了前缀有序。算法过程：预处理前缀和，前缀和排序，扫一遍（对每个j，logn的时间找到i更新答案，另外利用单调性可以均摊o(1)的查找）。