算法第四章实践

第一题，直接一个排序，从小到大一直减下去，直到不能减，就能得出答案。

第二题，删数。策略是使处于高位的数尽可能小，就可以使最后的数，从高到低每一位都是最小的。方法，从头扫到尾，从高位到低位。如果当前的数大于下一位，那么删去当前的数，使一个更小的数来取代这个位，就可以得到一个最优的数。

第三题，跟课堂上说的思路差不多。而通俗简单易懂的说法就是：每一次都需要m+n-1次比较，那么求最少比较次数时，每一次找最小的m和n，直到所有序列都合并在一起。同理，求最多比较次数时，每一次找最大的m和n，就可以使每一次的m+n-1的值尽可能的大。

 

 

第一题较容易，所以一开始就直接做出来了。第二题在第一次看的时候卡住了，就先跳到第三题。而第三题因为上一节课讲过，有印象，就很快有思路了。不过嘛，emm，为了方便理解(当时懒得优化)，代码写的就有点难看，可以优化的地方还有很多很多。第二题放在了最后，在讨论了多个样例和方法后，比如从头到尾删去最大的k个数；找出最小的数当最高位然后再分类讨论，不过这个很复杂，就直接被灭了。最后想出，如果要求最小的，那么就是使它高位的数字尽可能的小，比如某一次删一个数的时候，每种可能列出来，为什么这个是最小的而其他并不是。最后总结得出结论：如果当前的数是递增的，那么后面的数上来时会比当前的数大，就会导致形成的数比最优的数大。做完后还有40分钟才下课，就开始没事干，去教其他同学，划水摸鱼玩手机，也是挺快乐的~