最长公共子序列 题目

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试题描述
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。
确切地说，若给定序列X，则另一序列Z是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 ，使得对于所有j=1,2,…,k有Xij=Zj

例如，序列Z是序列X的子序列，相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。
给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。
例如，若X和Y，则序列是X和Y的一个公共子序列，序列也是X和Y的一个公共子序列。
而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列，因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列X=和Y=，要求X和Y的一个最长公共子序列的长度。

输入要求
输入共有两行，每行为一个由大写字母构成的长度不超过200的字符串，表示序列X和Y。

输出要求
输出仅有一行为一个非负整数，表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出一个整数0。

输入样例
ABCBDAB
BDCABA

输出样例
4

解题提示