LeetCode【89】 格雷编码

题目描述：

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

 

示例

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
  给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
  因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

 

算法思路

初始化结果集中有一个0，即当n=0时格雷编码序列为 [0]。

接着用一个for循环循环n次，每一次逆序取出所有的res，注意是逆序取出，例如[000,001,011,010],则取出顺序为[010,011,001,000],每次取出一个数，就在该数的最前面加上一位1，然后加入res集合。

例如，最开始为0，取出0加上1则为[0,1]，下一次逆序循环取出[1,0]，加上1则为[11,10],所以现在集合里面是[00,01,11,10]，以此类推。

 

算法代码

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> res = {0};
        int head = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) 
        {
            for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--) {
                res.push_back(res[j] + head);
            }
            head <<= 1;
        }
        return res;
    }
};