前言:网上有很多堆排序的案例,我只想写自己堆排序。

一:堆结构

  即:一个父节点最多只能有两个子节点(可以没有),如下图

图1       图2          图3       图4

二: 数组与堆结构转换

     假设已知堆数组   int[]  a = {9,7,6,4,5,1,3,2,}  则相应对结构如下

 

 

 

 

图5

 

   备注: 一个父节点(pNode  为图5中的7 )和两个子节点(4(lNOde 左节点)和5(rNode 右节点))的关系

 左节点: lNOde =  2*pNode   + 1  ;

 右节点 :  rNode  = 2*pNode    +2 ;

三:通过已知数组建立成堆结构数组

     假设已知数组   int[] a = { 7,9,6,4,5,1,3,2};

思路:对一个已知堆结构数组(长度为n)中添加一个元素,并调整该结果使之成为新的堆结构数组(长度变成 n+1)

步骤一:获取该数组的第一个元素 7 (a[0])为已知堆数组。

步骤二 :获取该数组的第下一个元素9(a[1])并添加到上一个堆结构数组中,并判断其的父节点是否大于自己,如果大于则交换父节点与自己的位置,交换后自己就在父节点的位置并把自己当成新的子节点,继续寻找父节点直至自己小于父节点并返回如果大于则已是堆结构返回。以此类推直至成为新的堆结构。

步骤三 :重复步骤二,直至数组最后一个元素。

java实现:

/**
     * 建立堆模型
     * 
     * @param a
     */
    private static void buildHeat(int[] a) {   
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {  //注意我是从数组的第二个位置(即 index = 1)开始的
            int parentNodeIndex = getParentNodeIndex(i);
            int currentIndex = i;
            while (parentNodeIndex >= 0) {
                // 判断子节点是否大于父节点
                if (a[parentNodeIndex] < a[currentIndex]) { // 步骤2  自己大于父节点  交换父节点位置
                    // 父节点小于子节点 》》交换节点位置
                    int temp = a[parentNodeIndex];
                    a[parentNodeIndex] = a[currentIndex];
                    a[currentIndex] = temp;
                } else {
                    //
                    break;  //步骤2 : 自己小于父节点结束循环(while)已成为新的堆结构。>>>>>>>执行步骤3
                }
                currentIndex = parentNodeIndex;    //步骤2 把自己当成新的子节点
                parentNodeIndex = getParentNodeIndex(parentNodeIndex);
            }
        }
    }

四:去堆(获取排序)

  步骤一:因为堆顶是整个堆结构中最大的数,所以我获取堆顶的哪个数9(a[0]  如图5),并把堆中最后一个数2(如图5)放入堆顶 (此时的数组长度是原来数组长度的减一)

 

  步骤二 :调整堆结构(因为上一个步骤把 最后一个数放入如堆顶).。

    调整方法:   获取获取左右子节点,先判断是否有子节点,然后判断两个子节点的大小(假设9已经换成了2,当前它有两个子节点,7(左子节点) 6 (右子节点)),获取到最大的子节点(7),并于父节点(2)比较 ,如果子节点大于父节点,交换父节点与子节点的位置,并把当前自己成为新的父节点重复调整方法,直至没有子节点或父节点大于所有子节点。成为新的堆结构

 

 步骤三 :重复步骤一和二 ,直至没有改结构中没有子节点。

java实现

 备注:代码与步骤二的调整方法有些不同 ,因为 1)如果没有左节点 (调整结束) 就一定不会有右节点?。2)如果有右节点就一定有左节点?。3)如果只有左节点没有右节点?

//去除堆 》》即排序
        for(int j = 0; j < a.length; j++) {
            int lastIndex = a.length - 1 -j;
            int currentIndex = 0;       
            int temp2 = a[0];    //步骤1 : 获取堆结构中的最大数  并与最后一个数交换位置
            a[0] = a[lastIndex];
            a[lastIndex] = temp2;
            while(true) {
                //获取左节点
                int leftChildNodeIndex = getLeftChildNodeIndex(currentIndex);  //步骤2 获取左节点位置
                if(leftChildNodeIndex >= lastIndex) {    //判断做节点是否有 有数   
                    //没有左节点子节点 即去堆完成
                    for (int i = 0; i < a.length ; i++) {
                        System.out.print(a[i] + ",");
                    }
                    System.out.println("没有左节点子节点 即去堆完成");
                    break; //步骤3
                }
                //获取右节点
                int rightChildNodeIndex = getRightChildNodeIndex(currentIndex);
                if(rightChildNodeIndex >= lastIndex) {    //获取右节点
                    //没有右子节点 但有左节点     需要进行 交换            
                    if (a[leftChildNodeIndex] > a[currentIndex]) {
                        //判断左子节点  大于父节点  需要交换位置
                        int temp = a[leftChildNodeIndex];
                        a[leftChildNodeIndex] = a[currentIndex];
                        a[currentIndex] = temp;
                    }
                    for (int i = 0; i < a.length ; i++) {
                        System.out.print(a[i] + ",");
                    }
                    System.out.println("没有右子节点 但有左节点");
                    break;   //步骤3
                }
                //即有左节点又有有节点
                //先判断左右节点的大小  返回大节点
                int whichIndexBig = a[leftChildNodeIndex] > a[rightChildNodeIndex] ? leftChildNodeIndex : rightChildNodeIndex;
                //判断子节点是否大于符节点
                if (a[whichIndexBig] > a[currentIndex]) {
                    //子节点大于父节点  需要交换子父节点的位置
                    int temp = a[whichIndexBig];
                    a[whichIndexBig] = a[currentIndex];
                    a[currentIndex] =  temp;
                }
                //当前父节点
                currentIndex = whichIndexBig;      //
            }
        }

五 完整代码实现如下

package com.jinliang.sort;

public class HeatSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 7,4,6,9,5,1,3,2};
        //创建堆数组
        buildHeat(a);
        for (int j = 0; j < a.length; j++) {
            System.out.print(a[j] + ",");
        }
        System.out.println("建队完成");
        //int[] a = {42, 88, 77, 76, 66, 55, 64, 52, 45, 54, 34, 2, 32, 12, 35, 1, 22, 21, 34, 3};
        //去除堆 》》即排序
        for(int j = 0; j < a.length; j++) {
            int lastIndex = a.length - 1 -j;
            int currentIndex = 0;        
            int temp2 = a[0];
            a[0] = a[lastIndex];
            a[lastIndex] = temp2;
            while(true) {
                //获取左节点
                int leftChildNodeIndex = getLeftChildNodeIndex(currentIndex);
                if(leftChildNodeIndex >= lastIndex) {
                    //没有左节点子节点 即去堆完成
                    for (int i = 0; i < a.length ; i++) {
                        System.out.print(a[i] + ",");
                    }
                    System.out.println("没有左节点子节点 即去堆完成");
                    break;
                }
                //获取右节点
                int rightChildNodeIndex = getRightChildNodeIndex(currentIndex);
                if(rightChildNodeIndex >= lastIndex) {
                    //没有右子节点 但有左节点     需要进行 交换            
                    if (a[leftChildNodeIndex] > a[currentIndex]) {
                        //判断左子节点  大于父节点  需要交换位置
                        int temp = a[leftChildNodeIndex];
                        a[leftChildNodeIndex] = a[currentIndex];
                        a[currentIndex] = temp;
                    }
                    for (int i = 0; i < a.length ; i++) {
                        System.out.print(a[i] + ",");
                    }
                    System.out.println("没有右子节点 但有左节点");
                    break;
                }
                //即有左节点又有有节点
                //先判断左右节点的大小  返回大节点
                int whichIndexBig = a[leftChildNodeIndex] > a[rightChildNodeIndex] ? leftChildNodeIndex : rightChildNodeIndex;
                //判断子节点是否大于符节点
                if (a[whichIndexBig] > a[currentIndex]) {
                    //子节点大于父节点  需要交换子父节点的位置
                    int temp = a[whichIndexBig];
                    a[whichIndexBig] = a[currentIndex];
                    a[currentIndex] =  temp;
                }
                //当前父节点
                currentIndex = whichIndexBig;    
            }
        }
        //输出排序后的数组
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.err.print(a[i] + ",");
        }
    }

    /**
     * 建立堆模型
     * 
     * @param a
     */
    private static void buildHeat(int[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            int parentNodeIndex = getParentNodeIndex(i);
            int currentIndex = i;
            while (parentNodeIndex >= 0) {
                // 判断子节点是否大于父节点
                if (a[parentNodeIndex] < a[currentIndex]) {
                    // 父节点小于子节点 》》交换节点位置
                    int temp = a[parentNodeIndex];
                    a[parentNodeIndex] = a[currentIndex];
                    a[currentIndex] = temp;
                } else {
                    //
                    break;
                }
                currentIndex = parentNodeIndex;
                parentNodeIndex = getParentNodeIndex(parentNodeIndex);
            }
        }
    }

    // 获取父节点索引
    public static int getParentNodeIndex(int currentIndex) {
        int parentNodeIndex = (currentIndex - 1) % 2;
        Boolean isJO = (parentNodeIndex == 0) ? true : false;
        if (isJO) { // 奇数
            // 获取父节点
            return (currentIndex - 1) / 2;
        }
        parentNodeIndex = (currentIndex - 2) / 2;
        return parentNodeIndex;
    }

    // 获取left子节点索引
    public static int getLeftChildNodeIndex(int currentIndex) {
        return 2 * currentIndex + 1;
    }
    // 获取right子节点索引
    public static int getRightChildNodeIndex(int currentIndex) {
        return 2 * currentIndex + 2;
    }

}
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posted on 2019-02-27 12:50  爱我-中华  阅读(180)  评论(0编辑  收藏  举报