[BZOJ1072/SCOI2007]排列prem

Description

给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除(可以有前导0)。例如123434有90种排列能被2整除,其中末位为2的有30种,末位为4的有60种。

Input

输入第一行是一个整数T,表示测试数据的个数,以下每行一组s和d,中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

每个数据仅一行,表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output

1
3
3628800
90
3
6
1398

HINT

在前三个例子中,排列分别有1, 3, 3628800种,它们都是1的倍数。


100%的数据满足:s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

 

题解:状态压缩动态规划。f[i][j]表示在状态i之下的所有排列数除以d的余数为j的方案个数。其中,i以二进制形式表示,其意义在于表示选取了多少个数。然后利用位运算符搞搞就出来了。状态转移方程:

f[i|(1<<k)][(j*10+ch[k]-'0')%d]+=f[i][j],其中ch为原数串。

 

代码:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 11
#define MAXD 1005

 

int f[1<<MAXN][MAXD],t,l,tot[MAXN],d;
char ch[MAXN];

 

int main()
{
  freopen("1072.in","r",stdin);
  freopen("1072.out","w",stdout);
  scanf("%d",&t);
  while (t--)
  {
    scanf("%s %d",ch,&d),l=strlen(ch);
    memset(tot,0,sizeof(tot)),memset(f,0,sizeof(f)),f[0][0]=1;
    for (int i=0;i<=l-1;i++) tot[ch[i]-'0']++;
    for (int i=0;i<(1<<l);i++)
      for (int j=0;j<=d-1;j++)
        if (f[i][j])
          for (int k=0;k<=l-1;k++)
            if (!(i&(1<<k))) f[i|(1<<k)][(j*10+ch[k]-'0')%d]+=f[i][j];
    int ans=f[(1<<l)-1][0];
    for (int i=0;i<10;i++)
      for (int j=1;j<=tot[i];j++) ans/=j;
    printf("%d\n",ans);
  }
  return 0;
}

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

posted @ 2015-09-22 16:45  jinkun113  阅读(184)  评论(0编辑  收藏  举报