[考研笔记] 991数据结构C语言最终总结

前言

今天是2021年12月20日，距离考研还有5天。根据之前做的教材习题、历年真题以及去年的全真模拟，最后再进行一次综合性总结；

大部分内容提炼至 [考研笔记] 数据结构、1.1 C 语言基础、1.2 C 语言进阶、1.4.3 指针与引用；

文章基本是给自己看的，结构就会比较杂乱了。

目录

1 数据结构真题分析

2 数据结构知识点

3 数据结构算法设计

4 C 语言真题分析

5 C 语言知识点

6 C 语言程序设计

7 关于 2021 991 真题

 

[考研笔记] 991 数据结构 C 语言最终总结

1 数据结构真题分析

 

2 数据结构基础知识

2.1 基本概念类

　　2.1.1 数据结构基础

　　　　逻辑结构：是数据元素之间所存在的逻辑关系；

　　　　物理结构：是数据结构在计算机中的存储方式（映像）；

　　　　两者关系：逻辑结构独立于存储结构；物理结构是逻辑结构的映像；

　　2.1.2 线性表系列

　　　　线性表：是具有相同数据类型的 n 个数据元素的有限序列；

　　　　顺序表：是线性表的顺序存储结构，用一组地址连续的存储单元存储数据；

　　　　链表：是线性表的链式存储结构，用一组任意的存储单元存储数据；

　　　　栈：是一种运算受限的线性表，只允许在一端进行插入或删除操作；

　　　　队列：是一种运算受限的线性表，只允许在一端插入、另一端删除；

　　2.1.3 树系列

　　　　二叉树：是度不大于 2 的有序树，即每个结点至多 2 棵子树，且有左右之分；

　　　　线索二叉树：在二叉树的基础上在叶子结点的空指针加上结点前驱或后继，以便于遍历二叉树；

　　　　二叉排序树：是满足任意结点的左子树所有结点权值小于该结点、右子树大于该结点的二叉树；

　　　　哈夫曼树：树中所有叶子结点带权路径长度之和最小的树；

　　2.1.4 图系列

　　　　完全图：是任意两点之间都存在边（或两条方向相反的弧）的图；

　　　　子图：边集与点集均为另一个图的子集的图（不强调是图则不一定是子图）；

　　　　（强）连通分量：即极大（强）连通子图，对于（强）连通图来说即其自身；

　　　　最小生成树：包含全部顶点的极小连通子图；

　　　　AOV 网：建立在 DAG 上的用点表示活动、用弧表示活动优先级的网；

　　　　AOE 网：建立在 DAG 上的用点表示事件、用弧表示活动的网；

　　　　关键路径：具有最大路径长度（路径各个活动所需时间之和）的路径；

　　2.1.5 查找

　　　　顺序文件：物理结构与逻辑结构记录排列先后次序一致的文件；

　　　　索引查找：利用索引表进行的查找方法，索引记录了关键字值与记录的存储位置之间的对应关系；

　　　　散列查找：通过对元素的关键字值进行散列函数运算，直接求出元素的地址，而不需反复比较的查找方法；

2.2 性质类

　　顺序表是一种随机存取的结构，存储密度大；

　　最适合做队列的链表结构是单向循环链表；

　　更适合做队列的链表结构是带头指针、尾指针的单向非循环链表；

　　循环队列不会出现假溢出情况；

　　二叉排序树的中序遍历严格单调递增；

　　散列查找效率取决于：散列函数的定义、冲突的处理方法、装填因子大小（记录数 / 表长）

　　m 阶 B- 树（多路平衡查找树）是一棵 m 叉树，结点最多有 m 个子结点，最多有 m - 1 个关键字；根结点最少有 2 个，其他非叶子结点最少有 m / 2 个；

　　B+ 树有 n 个关键字的结点有 n 个子结点，叶子结点数 = 记录数，有两个入口；

2.3 方法论

　　2.3.1 求关键路径

　　　　拓扑序求出各事件最早发生时间 ve（最长路径长度）；

　　　　逆拓扑序求出各事件最晚发生时间 vl；

　　　　各活动最早发生时间 e 等于起点事件的最早发生时间；

　　　　各活动最晚发生时间 l 等于终点事件的最晚发生时间减去活动时间 w；

　　　　所有 e = l 的活动为关键活动，构成关键路径。

　　2.3.2 判断是否为折半判定树

　　　　将有序序列按中序遍历填入判定树中，观察取整方式是否一致；

　　2.3.3 B- 树的插入与删除

　　　　插入：从最底层（不包括外部结点）插入，如果导致溢出，即关键字个数超过 m - 1，则取最中间关键字上移至父结点，划分出的两部分分别放在原结点和新结点，并保持 B- 树的性质，依次递归直到不出现溢出或者到根结点为止；

　　　　删除：如果被删关键字所在结点为叶子结点，且关键字个数 < m / 2，则将个数 >= m / 2 的兄弟结点邻近关键字上移至父结点，父结点同侧关键字下放替补被删关键字，这样结点个数是不变的；如果不存在这样的兄弟结点，则只有下放操作，这样就会删除一个结点。

　　2.3.4 堆积的插入与删除

　　　　插入：插入结点到最后位置，开始向上调整：如果结点大于父结点，则交换，以此类推直到满足堆积性质；

　　　　删除：删除根结点后将最后一个结点与根结点交换，开始向下调整：每次选择子结点的较大值进行交换，以此类推直到满足堆积性质；

　　堆积序列？？

2.4 比较类

　　2.4.1 顺序存储与链式存储

　　　　略

　　2.4.2 顺序存储与一维数组

　　　　相同点：使用连续地址存储，支持随机存取；

　　　　不同点：数组只能存取元素；线性表长度可变；

　　2.4.3 排序方法

　　　　平均时间复杂度：插入 = 冒泡 = 选择（O(n ^ 2)）> 堆积 = 归并 = 快速（O(n log n)）

　　　　空间复杂度：归并（O(n)）> 快速（O(n log n)）> 其他（O(1)） 

　　　　稳定性：插入、冒泡、归并稳定；希尔、快速、选择、堆积不稳定；

2.5 分类及其他

　　物理结构分类：顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储；

　　数据结构三要素：逻辑结构、存储结构、算法（定义+实现）；

　　算法五大特性：有穷性、确定性、有效性、输入、输出；

　　好的算法的目标：正确性、可读性、健壮性、效率、低存储量需求；

　　卡特兰数：C(n, 2n) / (n + 1)；

　　散列函数构造：直接定址法、除留余数法（素数）等；

　　冲突处理方法：开放定址法（线性探测再散列（造成聚集）、二次、伪随机）、再散列、链地址；

 

3 数据结构算法设计

3.1 后序遍历非递归算法

 

4 C 语言真题分析

 

5 C 语言知识点

5.1 常考运算符优先级

　　高优先级：()、->、前自增自减；!、寻址、取址、后自增自减；

　　中优先级：乘除；加减；左移右移；比较运算符；

　　低优先级：与；异或；或；逻辑和；逻辑或；

　　最低优先级：逗号。

5.2 文件函数

　　5.2.1 指针放前面

　　　　fscanf/fprintf(fp, "...", ...); 格式化读写文件；

　　　　fseek(fp, offset, SEEK_SET/CUR/END(0/1/2)); 改变文件位置标记；

　　5.2.2 指针放后面

　　　　fgetc(fp); fputc(ch, fp); 读写字符；

　　　　fgets(str, n, fp); fputs(str, fp); 读写字符串；

　　　　fread/fwrite(buffer, size, count, fp); 二进制读写文件；

　　5.2.3 其他

　　　　rewind(); 使文件位置标记指向开头；

　　　　ftell(); 返回当前文件位置标记的位置；

　　　　feof(fp); 判定文件是否结束；

5.3 指针

　　指针数组/函数本质是数组/函数，声明时不用括号，比如 int *p[2], int *q(int)；

　　数组/函数指针本质是指针，声明时需要括号，比如 int (*p)[2], int (*q)(int)。

5.4 其他

　　共用体：所有数据成员共用一片内存地址；每次只有一个成员起作用；定义时不能初始化；

　　全局变量和局部变量：局部变量是指在某个语句块（类、函数等）中内部定义的变量和函数参数，只能在块中使用；全局变量有效范围从文件中定义位置开始到文件结束；

　　函数数据传递：参数传递；全局变量；函数返回值；

　　主函数参数：argc 用来统计命令行参数个数，argv 用来存放参数字符串；

　　预处理指令：是在真正编译开始之前由编译器调用的独立程序指令；

　　头文件：调用库功能；加强类型安全检查；<> 适用于工程或标准头文件；"" 适用于自定义头文件；

　　宏定义：用于定义一个标识符常量或带参的宏，本质上是一种文本替换；

　　字符数组不能被直接赋值，必须使用 strcmp。

 

6 C 语言程序设计

6.1 文件模板

6.2 交换函数的位运算模板

void swap(int &a, int &b) { 
    a ^= b ^= a ^= b; 

7 关于 2021 991 真题

很大区别于往年（2020年真题未知），无论是数据结构还是 C 语言，综合题中都出现大量需要写代码的题，并且出题不像往年那么死板；

数据结构的简答题连考了 4 道概念题（逻辑物理结构、哈夫曼树、散列查找、快速排序），不知道是否为一种趋势；

选择题、设计题没有太大变化。