算法第二章实践作业

首先选一个基准pivot，做划分，划分完后，pivot 落在位置p。然后比较和k和p，如果p == k那就找到了，直接返回；如果p > k那么目标在左半边，如果p<k目标就在右半边，去右边找，但 k 要减去左边元素个数，然后就这样不断缩小范围。
QuickSelect(A, left, right, k):
p = Partition(A, left, right)
rank = p - left + 1
if k == rank:
return A[p]
else if k < rank:
return QuickSelect(A, left, p - 1, k)
else:
return QuickSelect(A, p + 1, right, k - rank)
最好情况是T(n)=T(n/2)+O(n)，时间复杂度是O(n)。最坏情况是T(n)=T(n-1)+O(n)，时间复杂度是O(n²)
我对于分治法的体会，分治法的核心是把大问题拆成若干同类小问题，递归求解，再合并结果。适用条件于子问题独立，规模缩小后可直接求解，解能有效合并的。但是合并代价过大时，分治优势会减弱。我的体会到分治提供了一种处理复杂问题的通用思路，先找可递归分解的结构，再设计从小结果到大结果的整合路径。