微观经济学

需求

若第 26 个消费者保留价格是 200 元，恰有 26 件商品，则 0 元（含）到 200 元（含）都可能是均衡价格。
保留价格是愿意支付的最高价格，不是实际支付价格，实际支付价格还要取决于卖方索要多少。
严格凸性条件下，最优解若存在则只有一个。只有在偏好为严格凸时，我们才能断言加权平均消费束好于端点消费束。
边际替代率 MRS 通常为负值。通常定义 $MRS_{12}=\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1}=-\frac{\partial u/\partial x_1}{\partial u/\partial x_2}$ ， $MRS_{21}=\frac{\Delta x_1}{\Delta x_2}$ 。
如果商品 1 是中性商品，则用商品 1 替代商品 2 的边际替代率为 0。
$u(x_1,x_2)=x_1+\sqrt{x_2}$ 是拟线性偏好。
对一个效用函数进行单调变换不会改变边际替代率，边际替代率具有序数性质。
如果对某消费者来说，无论征收所得税还是消费税，他的状况是一样的。那么他有什么样的偏好类型？问题转化为：政府征收所得税，你无法规避；什么样情形下，政府对某种商品征收消费税你也无法规避？答案为这两种商品为完全互补时。
完全互补情形下，商品 1 的反需求函数是什么样子的？
假设消费者对两种商品的偏好是完全替代类型。在此情形下，你能变动价格使得需求总变动全部由收入效应引起吗？
完全替代偏好既是凸偏好又是凹偏好。
替代效应恒为负，价格下降使得购买量增加。
需求收入弹性的加权平均值等于 1，其中权重为商品的各自支出份额。如果这两个商品中有一种是劣等品，由于劣等品的需求收入弹性小于 1（实际上不但小于 1，还小于 0），因此另外一种商品的需求收入弹性必然大于 1，即另外一种商品是奢侈品。
期望效用函数： $u\left(c_1,c_2,\pi_1,\pi_2\right)=\pi_1v\left(c_1\right)+\pi_2v\left(c_2\right)$ 。其中 v 是同一个 v。人们在一种自然状态下作出的选择，和另外一种自然状态下作出的选择无关。这个假设称为独立性假设，意味着或有消费的效用函数将采取比较特殊的形式：不同或有消费束之间必然可加。期望效用函数只能作正仿射变换 $z=ax+b$ 。

供给

市场结构：竞争、垄断竞争、寡头、垄断

竞争

一家追求利润最大化的竞争性企业，如果在长期均衡时利润为正，那么该企业不可能使用的是规模报酬不变的技术。
有附加条件的要素需求是既定产量水平下的成本最小化的选择；而利润最大化的要素需求则是既定产品价格下的利润最大化的选择
（维持产量不变）成本最小化弱公理： $\sum\Delta w_i\Delta x_i\leq0$ 。某种要素涨价，其他要素价格不变，产量不变，则涨价的这种要素使用量要么减少要么不变。
竞争性企业面临的需求曲线（形状类似于完全替代品的需求曲线）

生产者剩余 = 利润 + 固定成本 = 收入 - 可变成本
生产者剩余的三种图示方法

竞争性行业的长期供给曲线。每个企业都按照市场既定的均衡价格来生产。若市场中只有一家企业，并且市场价格上升了 ∆p ，它会多生产比如 ∆y 单位的产品。若市场中有 n 家企业而且价格上升了 ∆p ，每家企业都会多生产 ∆y 单位的产品，因此市场上的供应量增加了 n∆y（最右一条黑线）。

垄断

垄断企业的边际收入 $MR=p\left(1-\frac{1}{|\varepsilon|}\right)$ ，所以为了利润最大化，不会在需求曲线缺乏弹性（ |ε| < 1 ）的那一段生产。所以如果毒品需求是缺乏弹性的话，毒贩就不可能利润最大化。
需求方程形如 $D=Cy^{-n}$ ，则需求弹性为 $n$ 。
征税对垄断价格的影响：无法计算，除非给出征税后的边际成本和需求弹性。例如，若要使产量等于社会最优产量 $y^*$ ，需补贴 $\frac{MC\left(y^*\right)}{\left|\varepsilon\left(y^*\right)\right|}$ 。

死角损失 deadweight loss

$p_{\rm p}$ paid by consumer; $p_{\rm r}$ received by producer; $p_{\rm l}$ label price; $p_{\rm o}$ original price
加成定价， $\rm{markup}=\frac{1}{1-1/\left|\varepsilon(y)\right|}$ ， $p=MR\times\rm{markup}$

三级价格歧视 $MR_1\left(y_1\right)=MR_2\left(y_2\right)=MC\left(y_1+y_2\right)$ 。这说明需求弹性大的人群，因为 markup 小，所以定价低。
垄断企业没有供给曲线，因为是价格制定者而非接受者
两部收费

买方垄断（monopsony）

对于买方垄断，投入要素带来的边际收入（即边际产品价值 VMP ）等于边际成本 $p\times MP_x=w(x)\left(1+\frac{1}{\eta}\right)$ 。η > 0，所以买方垄断厂商会在要素的任何供给弹性水平上进行生产。
最低工资。下图中的需求 D 就是边际产品价值（VMP），亦即投入要素所带来的边际收入。（这里有个问题：垄断企业没有供给曲线，那么买方垄断企业应该没有需求曲线才对。但是又要将 MVP 理解成需求，好奇怪哦。）

根据最低工资的高低可画出不同的边际成本曲线。如果最低工资低于垄断工资，那么利润最大化的企业可以无视政府规定。高于垄断工资时，相当于把垄断扭曲成了竞争：低于均衡工资时劳动力短缺，高于均衡工资时失业。

寡头和博弈

古诺均衡的两个特点：1. 每个企业选择的产量都使得自己的利润最大化；2. 每个企业实际选择的最优产量恰好等于另外一个企业对它估计的预期产量。
多个寡头厂商的古诺均衡： $p(Y)\left[1-\frac{1}{\left|\varepsilon(Y)\right|/s_i}\right]=MC\left(y_i\right)$ 。 $s_i$ 为该厂商所占市场份额。
古诺均衡和不均衡

纳什均衡对应于条件策略（条件优势策略，相对优势策略）；占优策略均衡对应于占优策略。
囚徒困境中，有限次重复博弈的纳什均衡是每一次大家都背叛。
策略≠行动。例如，行动是足球或芭蕾。男生的策略是足球或芭蕾。女生的策略有四种：1. 追随策略：{足球，芭蕾}；2. 对抗策略：{芭蕾，足球}；3. 芭蕾策略：{芭蕾，芭蕾}；足球策略：{足球，足球}。策略组合有八种：（足球，{足球，芭蕾}），（芭蕾，{足球，芭蕾}），（足球，{芭蕾，足球}），（芭蕾，{芭蕾，足球}），（足球，{芭蕾，芭蕾}），（芭蕾，{芭蕾，芭蕾}），（足球，{足球，足球}），（芭蕾，{足球，足球}）。
分离均衡和混同均衡：前者指参与人在均衡中都采用相同的策略，后者指每个参与人都采用不同的均衡策略。例如，如果接受教育是为了向雇主证明自己有能力（或者，能力高者接受更高教育的成本较低），通过合适的阶梯工资就能区分不同的受教育水平（Y），因为雇员通过计算接受教育的收益（即工资）和成本的差额来决定教育水平：

分配

瓦尔拉斯法则（Walras's law）：总净需求的价值之和为零（并不限于均衡价格）。 $z_1\left(p_1,p_2\right)=x_A^1\left(p_1,p_2\right)+x_B^1\left(p_1,p_2\right)-\omega_A^1-\omega_B^1$
$z_2\left(p_1,p_2\right)=x_A^2\left(p_1,p_2\right)+x_B^2\left(p_1,p_2\right)-\omega_A^2-\omega_B^2$
$p_1z_1+p_2z_2\equiv0$
边际转换率（MRT）：生产可能性边界的斜率（不是边际技术替代率）
帕累托有效率的配置中必然存在不妒忌其他任何人的人，因为如果每个人都妒忌其他人，那么他们可以相互交换来使自己的效用提高

科斯定理：无关性和有效性。有效性：双方可以产权交易达到帕累托最优。无关性：产权分配结果不随初始分配结果改变（要求拟线性偏好）。拟线性偏好： $\textbf{u(m,s)=am+v(s)}$ ，money and smoke，对具有外部性商品（烟雾）的需求不存在收入效应，所以烟雾，或者说，产权，的分配与收入的分配无关。

维克里拍卖：假设你的保留价格（估价）是 1000。首先，你不会报出比 1000 更高的价格（如 1001），因为如果有人出价 1000.5，你虽然拍到了，但要比估价多支付 0.5，遭受了损失。其次，你不会报出比 1000 更低的价格（如 999），因为如果有人出价 999.5，就能以 999 的价格买到该物品——别人以低于你估价的钱买到，而你却买不到，你自然是不想让这种局面出现的。因此，你的最优报价应该等于你的估价。

posted @ 2018-11-04 15:55 敬业福阅读(1555) 评论(0) 编辑收藏举报

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