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这个世界上怎么有这么巧妙的建模啊。。

首先，题目保证了 任意 \(k\) 个子集并的大小 \(\ge k\)。

这说明我们选的数字的数量永远大于等于集合数量

如果不考虑数字数量等于集合数的限制，就是最小权闭合子图，随便搞。

这时我们将集合的点权减去 \(\inf\)，数字的点权加上 \(\inf\)，再跑最小权闭合子图。

因为数字的数量永远大于等于集合数量，所以这些额外的权值永远 \(\ge 0\)，且一旦大于 \(0\)，就一定会 \(\ge \inf\)。

而又由于我们选的是最小权闭合子图，只要存在满足数字数量等于集合数的方案，就一定会满足额外权值等于 \(0\)，不然权值一定 \(\ge \inf\)，是不优的。

最后提一嘴最小权闭合子图：点权取反然后 最大权闭合子图。😃