CF903D Almost Difference

不过多赘述题意与解题方法，其他题解都已经讲的很好了。

这里提供一种不依赖 map 的 \(O(n)\) 做法。

如果值域很小，那么显然我们可以倒着跑，记录当前每个数出现了几次，然后进行计算。

于是我们可以进行一个离散化，把值域缩小。

但是如果直接离散化，会导致原本两个数相差不为1但是离散完以后相差等于1。

为避免这种情况，我们把离散化修改一下。代码如下：

#define ll __int128
#define f(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)

ll a[200010],cnt;//原数组,计数器
struct node{ll x,id;}b[200010];
bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x;}

//主函数内
f(i,1,n)b[i]={a[i],i};
sort(b+1,b+n+1,cmp);
f(i,1,n){
	if(b[i].x!=b[i-1].x){
		if(b[i].x-b[i-1].x==1)cnt++;
		else cnt+=2;
	}a[b[i].id]=cnt;
}

若排完序后相邻两个数相等，那么这个数就等于当前的 \(cnt\)。

要不然如果差等于1，就将 \(cnt\) 加一。

否则 \(cnt\) 加2。

这样就不仅保证了值域降下来，而且使得差不为1的元素不会互相影响。

完整代码（使用__int128）：

// Problem: D. Almost Difference
// Contest: Codeforces - Educational Codeforces Round 34 (Rated for Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/903/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Author: jimmyywang

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll __int128
#define f(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)
#define wt int tt=d;while(tt--)
#define py puts("Yes")
#define pn puts("No")
#define fe(i,e) for(int i=0;i<e.size();i++)
#define vi vector<ll>
inline ll rd() {
	ll x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x*f;
}
#define d rd()
#define pb push_back
ll qp(ll a,ll b,ll p){
	ll ans=1;while(b){
		if(b&1)ans=ans*a%p;
		a=a*a%p;b>>=1;
	}return ans;
}ll t,n,m,ans,cnt;
ll a[200010];
ll c[200010];
struct node{ll x,id;}b[200010];
bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x;}
ll s[400010];
void out(ll x){
	if(x==0){putchar('0');return;}
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	int p[100010],now=0;
	while(x)p[++now]=x%10,x/=10;
	for(int i=now;i>=1;i--)printf("%d",p[i]);
}
int main(){
	n=d;f(i,1,n)a[i]=d,b[i]={a[i],i},c[i]=c[i-1]+a[i];
	f(i,1,n)ans+=i*a[i]-c[i];
	sort(b+1,b+n+1,cmp);
	f(i,1,n){
		if(b[i].x!=b[i-1].x){
			if(b[i].x-b[i-1].x==1)cnt++;
			else cnt+=2;
		}a[b[i].id]=cnt;
	}for(int i=n;i>=1;i--){
		s[a[i]]++;
		ans+=s[a[i]-1];
		ans-=s[a[i]+1];
	}out(ans);
	return 0;
}