高等数学 上册 错题集

题目	答案
\(y=y=\arctan{\frac{1}{x}}+{\sqrt{3-x}}\)的定义域为？	\(y=(-\infty,0)\cup(0,3]\)
设 \(y=\lim_{x\to0}\frac{x}{f(2x)}=2\)，则\(y=\operatorname*{lim}_{x\to0}{\frac{f\left(3x\right)}{\sin x}}\)=？
	所以\(y=x^3+2x^2+x/sin x\)
	\(y=\frac1{1-x}\)
	原式=\(y=\frac{d(y^{\prime})}{dy}=\frac{dy^{\prime}/dx}{dy/dx}=\frac{\frac{-y^{\prime\prime}}{(y^{\prime})^{2}}}{\frac{1}{y^{\prime}}}=\frac{y^{\prime\prime}}{(y^{\prime})^{3}}\)
	50 49 48 …… 1 -1 -2 ……-50\(y=\begin{pmatrix}50!\end{pmatrix}^2\)
求导
	答案：cos (sin x)f’[f(x)] 和 {f[f(x)]}’不一样前者：cos (sin x)后者：cos (sin x ) cos x
\(y=\lim_{x\to\infty}(1+\frac{x}{3}+\frac{x^{2}}{5})^{x}\)
\(y=\lim_{x\to\infty}(e^x+x)^{\frac1x}\)
\(y=\frac{x^2\arctan x}{1+x^2}\)	X2=(x2+1)-1原式=arctanx - arctanx/(1+x2)
\(y=f(x)=\int_0^{2x}f\left(\frac t2\right)dt+\ln2\)	法一：设f(x)=A+ln2法二：左右同时求导，可分离变量
\(y=\int\frac{x\ln x-\ln x}{x^2}dx\)
\(y=\int\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}dx\)	\(y=\sqrt{x}=t\)
	将2代入1，y’’=esinx0>0，所以凹的，又f’(x)=0，所以极小值。
	C
	\(\operatorname*{lim}_{x\to+\infty}\frac{e^{x}+1}{e^{x}+x}=1\)