高等数学 下册 错题集2

题目	答案
若\(\sum an\)收敛于a，则=\(\sum a_n-\mathfrak{a}_{\mathrm{n+1}}=?\)	\(\sum an\)收敛于a -> an=0 -> \(\sum a_n\text{ - a}_{\mathrm{n+1}}\mathrm{=-an+a1=a1}\)
\(\sum an\)收敛是 \(\sum an^2\)收敛的条件	不充不必 反例 1/n 和 \(1(-1)^{\mathrm{n}}\frac1{\sqrt[3]{n}}\)
若\(\sum\left(\ln a\right)^n\)收敛，求a范围	\(\mathrm{x}^n\)收敛，\(\mathrm{x\in(-1,1)}\)所以，\(\mathfrak{a}\in(\frac1e,e)\)
\(\mathrm{F(x,y)=}\left\{\begin{aligned}&0,&\mathrm{x+y=0}\\&(x^2-3y^2)/(x+y),&\mathrm{x+y\neq0}\end{aligned}\right.\)，问\(\mathrm{F'}_\mathbf{y}(0,0)=?\)
\(\mathrm{F(x,y)=}\left\{\begin{aligned}&0,&\mathrm{x+y=0}\\&(x^2-3y^2)/(x+y),&\mathrm{x+y\neq0}\end{aligned}\right.\)，哪些点上函数连续
判别级数敛散性\(\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\ln(1+{\frac{1}{\sqrt{n}}})\)
幂函数转换记得定义域转换和函数，记得 \(\sum\) 下面是n=0还是n=1，决定了a1
为什么不收敛 \(\sum_{n=1}^\infty(-1)^n\frac{u_n}n\) 和 \(\sum_{n=1}^{\infty}(u_{2n-1}-u_{2n})\)	取\(u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{\ln(n+1)}\) 和 \(u_n\quad=\quad\frac{(-1)^{n-1}}n\)
\(\lim_{n\to\infty}n^{1/n}=1\)	法一：法二：\(\mathrm{n}^{\frac1n}=e^{n\ln n}\)
判断级数\(\frac1{n\ln n}\)的敛散性