LeetCode 312. Burst Balloons

题目：

由于n气球，从索引0到n-1。每个气球都涂上一个由数字表示的数字nums。你被要求爆破所有的气球。如果你爆裂的气球，i你会得到nums[left] * nums[i] * nums[right]硬币。这里left和right相邻的指数i。脉冲串之后，left并right然后成为相邻。

通过明智地破坏气球找到可以收集的最大硬币。

思路：

这个题是求解序列的问题，可以考虑从小结构往大结构拓展的情况。可以先确定一个K，保证这个K是最后被打破的，这样问题就演变成了c[i][j] = c[i][k-1] + c[k+1][j] + num[i-1]*nums[k]*nums[j+1];

c[i][j]表示从第i个气球开始，到第j个气球结束的气球序列，c[i][k-1]表示k之前的子序列在被打破之后最大收益，c[k+1][j]表示k之后的最大子序列被打破之后获得的最大收益。