LC516 最长回文子串

题目：给定一个字符串找出其中最短的回文子字符串

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-si-yao-su-by-a380922457-3/

这个题目暴力求解的话很简单就是直接找出所有回文子串，然后比较长度，但是是O(3)的复杂度。

 

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        // (1) 找子序列
        // (2) 判断该子序列是否为回文
        // (3) 回文最长的长度
　　　　 // (4) 采用从后向前搜索的方式，定义count[i][j]为字符串从i到j这段中最长的回文长度
　　　　 // 1. 如果头尾相等，那么就会往中间收缩
　　　　 // 2. 如果头尾不想等，那么count[i][j]的长度就应该是上一步计算好的即count[i+1][j],count[i][j-1]中的某一个
　　　　 // 3. 然后扩大搜索范围，直到遍历完全部字符

        
        int[][] count = new int[s.length()][s.length()];
        
        for(int i = s.length() - 1;i >= 0;i--){
            count[i][i] = 1;
            for(int j = i+1;j < s.length();j++){
　　　　　　　　　　// 从中心扩散，所以count[i + 1][j - 1]一定是回文的长度
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)){
                    count[i][j] = count[i + 1][j - 1] + 2;
                }else{
                    count[i][j] = Math.max(count[i + 1][j],count[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        
        return count[0][s.length() - 1];
    } 
}