RCC 2017 Qual 1 Mail.Ru, April 2, 2017 Problem C. Magic Artifact

题意：一款游戏有n个关卡，正常条件下第i个关卡耗时ai,游戏中存在一个加速器，如果在某个关卡获得这个加速器,那么在这之后的关卡中使用的时间为bi

在每个关卡获得加速器的概率是pi,如果你可以随便安排关卡的顺序，那么输出最少的通关的期望时间

考虑Ci=Ai-Bi,那么按照给定顺序的期望是B1+...Bn+P1(C1)+P2(C1+C2)+..+Pn(C1+..+Cn)

考虑交换i和i+1,那么对结果的影响是Pi+1*Ci-Pi*Ci+1  ，只有该式<=0的时候，交换才不亏，所以可以得到

Ci/Pi<=Ci+1/Pi+1交换才有价值，那么按照Ci/Pi进行排序就好了，不过要特别注意的是，Pi=0的时候要特殊处理，处理成INF就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;

int a[maxn],b[maxn],p[maxn],d[maxn];
double c[maxn];

bool cmp(int i,int j){
    if(p[i]==0)return false;
    if(p[j]==0)return true;
    return c[i]/p[i]<=c[j]/p[j];
}

int main(){
    int t,n;cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        double res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i]>>b[i]>>p[i],c[i]=a[i]-b[i],res+=b[i],
            d[i]=i;
        
        sort(d,d+n,cmp);
        double t=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int tt=d[i];
            t+=c[tt];
            res+=p[tt]*t/1e7;
        }
        
        printf("%.6f\n",res);
        
    }
    return 0;
}