图论 - 随笔分类 - icode-xiaohu

UVALive 6910 Cutting Tree（并查集应用）

摘要：总体来说，这个题给的时间比较长，样例也是比较弱的，别的方法也能做出来。我第一次使用的是不合并路径的并查集，几乎是一种暴力，花了600多MS，感觉还是不太好的，发现AC的人很多都在300MS之内的过得。看到他们的做法后，我知道了这个题比较好的做法。逆向思维的并查集，因为这里只有去边操作，完全可以阅读全文

posted @ 2016-10-22 22:39 icode-xiaohu 阅读(164) 评论(0) 推荐(0)

CodeForces 698B Fix a Tree （并查集应用）

摘要：当时也是想到了并查集，但是有几个地方没有想清楚，所以就不知道怎么写了，比如说如何确定最优的问题。赛后看了一下别人的思路，才知道自己确实经验不足，思维也没跟上。其实没有那么复杂，这个题目我们的操作只有三个 1、确定根节点。2、解环。 3连接子树。如果题目中给出了一个或者多个根节点，我们任选一个即可阅读全文

posted @ 2016-09-04 16:51 icode-xiaohu 阅读(284) 评论(0) 推荐(0)

CodeForces 696A Lorenzo Von Matterhorn （LCA + map）

摘要：方法：求出最近公共祖先，使用map给他们计数，注意深度的求法。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-08-15 17:42 icode-xiaohu 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)

CodeForces 687A NP-Hard Problem（二分图判定）

摘要：这本来一个挺简单的题呢，结果让我给想复杂了，二分图就是把图分成了两部分，然后不同颜色各一边，肯定是满足题目中说的边和点的条件的，真是犯二了。。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-08-15 16:51 icode-xiaohu 阅读(355) 评论(0) 推荐(0)

UVALive 2523 Machine Schedule（二分图求最大匹配数）

摘要：题意：有两台机器，上面有多个工作区域，有多个任务，分别可以在两台机器的某一个区域上完成，两台机器一开始都在0区域上工作，每次更改区域，都会重新启动一次，让我们求出最小的重启次数。思路：将两个区域连线，使用二分图，求出最大匹配数，容易想明白，正好就是最小重启的次数。注意：0一开始就已经完成，不应该阅读全文

posted @ 2016-07-31 16:10 icode-xiaohu 阅读(178) 评论(0) 推荐(0)

POJ 1470 Closest Common Ancestors(LCA 最近公共祖先)

摘要：其实这是一个裸求LCA的题目，我使用的是离线的Tarjan算法，但是这个题的AC对于我来说却很坎坷……首先是RE，我立马想到数组开小了，然后扩大了数组，MLE了……接着把数组调整适当大小，又交了一发，嗯？居然WA了，一定是我姿势不对，我换个编译器交一下，结果还是WA……这就比较尴尬了，最后审题目，发阅读全文

posted @ 2016-06-17 14:30 icode-xiaohu 阅读(285) 评论(0) 推荐(0)

World Finals 1996 Uva 247 (Floyd求闭包)

摘要：思路：用Floyd求传递闭包。附：逗号后的空格没看到，WA了好多次……。还有就是强连通分量也可以做，但是对这个题来说太麻烦，而且不方便输出，。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-06-09 20:07 icode-xiaohu 阅读(179) 评论(0) 推荐(0)

UVA - 10048 Audiophobia （Floyd应用）

摘要：题意：求出两点之间所有路径最大权值的最小值。思路：转变一下Floyd的形式即可；注意：注意初始化问题，还有UVA奇葩的输出形式。代码如下：阅读全文

posted @ 2016-06-09 19:52 icode-xiaohu 阅读(286) 评论(0) 推荐(0)

HDU 4738 Caocao's Bridges（割边）

摘要：乍一看一个模板题，仔细一看还是模板题，但是三个坑。1，不是连通图，放0个。2 守卫为0，放1个。 3注意重边。阅读全文

posted @ 2016-06-02 23:00 icode-xiaohu 阅读(182) 评论(0) 推荐(0)

HDU 4685 Prince and Princess（二分匹配+强联通分量）

摘要：题意：婚配问题，但是题目并不要求输出最大匹配值，而是让我们输出，一个王子可以与哪些王妃婚配而不影响最大匹配值。解决办法：先求一次最大匹配，如果有两个已经匹配的王妃，喜欢她们两个的有两个或者以上相同的王子，那她们两个是可以交换的，对于前面的王子来说，他与这两个王妃中的任何一个匹配都不会影响最大匹配值阅读全文

posted @ 2016-06-02 16:27 icode-xiaohu 阅读(186) 评论(0) 推荐(0)

HDU 4635 Strongly connected（强连通分量缩点+数学思想）

摘要：题意：给出一个图，如果这个图一开始就不是强连通图，求出最多加多少条边使这个图还能保持非强连通图的性质。思路：不难想到缩点转化为完全图，然后找把它变成非强连通图需要去掉多少条边，但是应该怎么处理呢……有人给出这样的答案，找到分量中点数最少的块，把它的所有入边都去掉……好像是对的，但是万一这个块本来就阅读全文

posted @ 2016-06-01 19:55 icode-xiaohu 阅读(257) 评论(0) 推荐(0)

HDU 4612 Warm up（双连通分量缩点+求树的直径）

摘要：思路：强连通分量缩点，建立一颗新的树，然后求树的最长直径，然后加上一条边能够去掉的桥数，就是直径的长度。树的直径长度的求法：两次bfs可以求，第一次随便找一个点u，然后进行bfs搜到的最后一个点v，一定是直径的一个端点(证明从略)，第二次以点v为开头进行bfs，求出的最后一个点，就是直径的另一个端阅读全文

posted @ 2016-06-01 18:16 icode-xiaohu 阅读(214) 评论(0) 推荐(0)

POJ 1236 Network of Schools（tarjan算法 + LCA）

摘要：这个题目网上有很多答案，代码也很像，不排除我的。大家的思路应该都是taijan求出割边，然后找两个点的LCA（最近公共祖先），这两个点和LCA以及其他点构成了一个环，我们判断这个环上的割边有几条，我们的答案就少几个。有人问，这个题重边怎么办呢，重边肯定不是桥啊。额……对于这个我只能说，这个题的原始阅读全文

posted @ 2016-05-31 20:35 icode-xiaohu 阅读(299) 评论(0) 推荐(0)

UVA 796 Critical Links (tarjan算法求割边)

摘要：这是在kuangbin的题目里看到的，不得不吐槽一下，题目中居然没给出数据范围，还是我自己猜的～本来是一道挺裸的题，但是我wa了好多次，原因就是这里面有两个坑点，1重边特判，2输出时左边必须比右边小。但是我之前说过，在判断割边的时候只需要直接记录就可以了，因为每条边只会访问一次，但其实这是取决于建阅读全文

posted @ 2016-05-25 16:39 icode-xiaohu 阅读(273) 评论(0) 推荐(0)

poj 2594 Treasure Exploration（最小路径覆盖，可重点）

摘要：题意：选出最小路径覆盖图中所有点，路径可以交叉，也就是允许路径有重复的点。分析：这个题的难点在于如何解决有重复点的问题～方法就是使用Floyd求闭包，就是把间接相连的点直接连上边，然后就是求最小路径覆盖了。我来大概解释一下为什么是对的，首先我们要明确，当我们重复利用一个点的时候，一定是有两个比较良阅读全文

posted @ 2016-05-24 19:47 icode-xiaohu 阅读(282) 评论(0) 推荐(0)

poj 3020 Antenna Placement （最小路径覆盖）

摘要：二分图题目当时看到网上有人的博客写着最小边覆盖，也有人写最小路径覆盖，我就有点方了，斌哥（kuangbin）的博客上只给了代码，没有解释，但是现在我还是明白了，这是个最小路径覆盖（因为我现在还不知道啥叫最小边覆盖）。有一篇博客如下写道：最小路径覆盖只对有向无环图而言，且并不要求原图是二分图，给所阅读全文

posted @ 2016-05-24 13:42 icode-xiaohu 阅读(192) 评论(0) 推荐(0)

HDU 1054 Strategic Game 最小点覆盖

摘要：最小点覆盖概念：选取最小的点数覆盖二分图中的所有边。最小点覆盖 = 最大匹配数。证明：首先假设我们求的最大匹配数为m，那么最小点覆盖必然 >= m,因为仅仅是这m条边就至少需要m个点。然后假如我们已经求得最小覆盖点集，那么在点集中每个点必然有着这样的性质，在于它相连的边里面，一定有一条边的端点不阅读全文

posted @ 2016-05-23 19:03 icode-xiaohu 阅读(276) 评论(0) 推荐(0)

匈牙利算法求二分图求最大匹配

摘要：无向图匈牙利算法求地的值除以2才是答案，因为每个边都匹配了两次，有向图算法得出的就是答案。阅读全文

posted @ 2016-05-23 18:09 icode-xiaohu 阅读(209) 评论(0) 推荐(0)

HDU 3861 The King’s Problem（tarjan连通图与二分图最小路径覆盖）

摘要：题意：给我们一个图，问我们最少能把这个图分成几部分，使得每部分内的任意两点都能至少保证单向连通。思路：使用tarjan算法求强连通分量然后进行缩点，形成一个新图，易知新图中的每个点内部的内部点都能保证双向连通，而新图中的点都是单向无环的，这个时候题目中要求的划分部分的条件，其实就是求最短路径覆盖（阅读全文

posted @ 2016-05-21 21:45 icode-xiaohu 阅读(254) 评论(0) 推荐(0)

HDU 3594 Cactus （强连通分量 + 一个边只能在一个环里）

摘要：题意：判断题目中给出的图是否符合两个条件。1 这图只有一个强连通分量 2 一条边只能出现在一个环里。思路：条件1的满足只需要tarjan算法正常求强连通分量即可，关键是第二个条件，我们把对边的判断转化为对点的记录，在tarjan深搜的过程中，使用fa数组记录一下搜索的过程，即每个节点的父子关系，当阅读全文

posted @ 2016-05-21 20:24 icode-xiaohu 阅读(619) 评论(0) 推荐(1)

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