冒泡排序(Bubble Sort)

1.1概述

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1.2描述

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 重复步骤1~3，直到排序完成。

1.3代码

package bubblesort;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author xgj
 */
public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = new Integer[]{1,2,5,7,9,4,6,3,2,8};
        BubbleSort.bubbleSort(arr,arr.length);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }
    public static void bubbleSort(Integer[] arr, int n) {
        //如果只有一个元素就不用排序了
        if (n <= 1) return;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 提前退出冒泡循环的标志位,即一次比较中没有交换任何元素，这个数组就已经是有序的了
            boolean flag = false;
            //此处你可能会疑问的j<n-i-1，因为冒泡是把每轮循环中较大的数飘到后面，
            for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {
                // 数组下标又是从0开始的，i下标后面已经排序的个数就得多减1，总结就是i增多少，j的循环位置减多少
                //即这两个相邻的数是逆序的，交换
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                    flag = true;
                }
            }
            //没有数据交换，数组已经有序，退出排序
            if (!flag) break;
        }
    }
}

1.4优化

很明显可以多加一个标志位来降低时间复杂度：如果有一趟没有发生元素交换，也就是说该序列中的元素每一个元素后一个都比前一个大，那么整个序列已经完成排序了，就不用再往下面排序了。

1.5算法分析

• 在采用标志位的情况下的时间复杂度：
  最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)
• 空间复杂度：
  o(1) 所有元素都是在原序列上交换移动的，所以不需要额外的空间。
• 稳定性：
  该排序算法是稳定的，如果存在两个相同的元素在序列中，在两两交换的过程中，不会发生相对位置的变化，所以算法是稳定的。