算法练习

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1 动态规划算法

算法简介

动态规划算法是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。
动态规划算法的基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他局部解。依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。

算法举例

力扣爬楼梯问题

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        //else return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);超时了
        //动态规划
        int p = 0, q = 0, r = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            p = q; 
            q = r; 
            r = p + q;
        }
        return r;
    }
    }

开始使用递归发现超时，递推公式为climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2)，后面优化之后只需要存储前2个数值大小即可。

卖股票的最佳时机

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int []dp=new int[2];
        dp[0]=0;
        dp[1]=-prices[0];
        for(int i=0;i<prices.length;i++){
            dp[0]=Math.max(dp[0],dp[1]+prices[i]);
            dp[1]=Math.max(dp[1],-prices[i]);
        }
        return dp[0];

    }
}

解题思路：最终的结果与2个元素相关，所以只需要找到最小的数值，以及在后面最大的数值，构建递推方程即可解决相关问题。

 2 常用API及其应用

最小时间差

class Solution {
    public int findMinDifference(List<String> timePoints) {
        int[] arr = new int[timePoints.size()];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
　　　　　　　//这里面是时间转换的API
            arr[i] = Integer.parseInt(timePoints.get(i).substring(0, 2)) * 60 + Integer.parseInt(timePoints.get(i).substring(3));
        }
        Arrays.sort(arr);
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            min = Math.min(min, arr[i] - arr[i - 1]);
        }
           //这里面加上1440的用处就是例如00:00 与23:59的相关转换的精度问题
       return Math.min(min, arr[0] + 1440 - arr[arr.length - 1]);
    }
}