题解：牛客周赛 Round 52 C

C 小红的数字对对碰

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

小红有一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\) ，第 \(i\) 位的值为 \(a_i​\) 。她想通过以下方式，尽可能地减少数组长度。

• 当 \(len(a)>1\) 且存在二元组 \((i,j)\) ，满足 \(i<j\) 且 \(a_i + a_j \leq 0\) ，则可消去 \(a_i\) 和 \(a_j\) 。
• 当 \(len(a)>1\) 且存在二元组 \((i,j)\) ，满足 \(i<j\) 且 \(a_i \oplus a_j \leq 0\) ，则可消去 \(a_i​\) 和 \(a_j\)​。

请你输出最小化后的数组的长度。
\(\oplus\) 表示按位异或，数字以 \(32\) 位补码形式存储。

输入描述:

第一行输入一个整数 \(n\ (\ 1 \leq n \leq 10^5\ )\) 代表初始元素数量。
第二行输入 \(n\) 个整数 \(a_1,a_2,\dots,a_n\ (-10^9 \leq a_i \leq 10^9)\) 代表初始的数组。

输出描述:

在一行上输出一个整数，代表最小化后的数组的长度。

示例1

输入

5
-3 -1 0 2 4

输出

1

说明

\(a_1\)​ 和 \(a_4\)​ 按照方式一消除。
\(a_2​\) 和 \(a_5​\) 按照方式二消除。

前置知识

这道题一开始时看到的时候我也有点发懵
看了一下才发现，要做这道题
你只需要知道这两个概念就好了

1. 异或
2. 补码

关于异或的知识，你可以看这里
如果你连什么是位运算都不知道，你可以看这里
如果你不知道什么是补码，你可以看这里
如果你还是没看懂补码是什么，没关系，你只要知道负数和正数异或之后肯定小于等于0就可以了

题解

OK啊，搞懂前面的的东西之后，我们就可以着手去解这道题了
我的思路是贪心
因为如果要去除正数，我们只有两种方法

1. 用负数去和他异或（或者相加，但是异或肯定是能小于等于 \(0\) 的，但是加减不一定，所以这里我写的是异或）
2. 相等的正数互相异或得到 \(0\)

所以我们要贪心的话

• 先让正数内耗（把相等的正数两两去重）
• 再让正数和负数互相消耗（取正数和负数两种个数的最小值，两边相互减去），
• 最后让剩下的负数和 \(0\) 一起两两相加（一定小于等于0）—— 也就是看两者的个数和是奇数还是偶数就行了

结果：剩余的正数个数和负数个数和0的个数的和

代码

#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#define int long long

signed main()
{
    int t;
    t = 1;
    while(t--)
    {
        int n,mmee = 0;
        std::cin >> n;
        std::map<int,int> mp; 
        std::map<int,int> mem;
        
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            int num;
            std::cin >> num;
            if(num > 0)
            {
                if(mem[num])
                {
                    mem[num]--;
                    mp[1]--;
                }
                else{
                    mem[num] ++;
                    mp[1]++;
                }
            }
            else if(num < 0) mp[-1]++;
            else mp[0]++;
        }
        
        int min = std::min(mp[-1],mp[1]);
        mp[-1] -= min;
        mp[1] -= min;
        
        int q = (mp[-1] + mp[0])&1;
        
        std::cout << q + mp[1];
    }
    return 0;
}