题解：黑暗爆炸 1406[暴力]

黑暗爆炸 1406

Description

在一次偶然的情况下，小可可得到了一个密码箱，听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图，只要能破解密码就能打开箱子，而箱子背面刻着的古代图标，就是对密码的提示。经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是 \(n\)，密码为 \(x\)，那么可以得到如下表述： 密码 \(x\) 大于等于 \(0\)，且小于 \(n\)，而 \(x\) 的平方除以 \(n\)，得到的余数为 \(1\)。 小可可知道满足上述条件的 \(x\) 可能不止一个，所以一定要把所有满足条件的 \(x\) 计算出来，密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的，你能否编写一个程序来帮助小可可呢？（题中 \(x\)，\(n\) 均为正整数）

Input

输入文件只有一行，且只有一个数字\(n(1 \le n \le 2,000,000,000)\)。

Output

你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的 \(x\)，如果不存在这样的 \(x\)，你的程序只需输出一行“None”(引号不输出)，否则请按照从小到大的顺序输出这些 \(x\)，每行一个数。

Sample Input

12

Sample Output

1
5
7
11

我的解法_1

这题的数据比较弱
从给出的数的开方一直到这个数本身去遍历判断
能过，但是似乎不是正解（还不够快）

有一个更快的办法（待更新）

我的代码_1

#include <iostream>
#include <cmath>

#define int long long

int t;

void solve()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    if(n > 1) std::cout << 1 <<"\n";
    int st = sqrt(n);
    for(; st < n ; st ++)
    {
        if(st*st %n == 1)
        {
            std::cout << st <<"\n";
        }
    }
}

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    t = 1;
    //std::cin >> t;
    while(t--)
    {
	  solve();
    }
    return 0;
}

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有什么出现纰漏的地方还请大家在评论区指出！谢谢！