离散数学学习笔记

棋盘多项式

$R(C)=xR(C_{(I)})+R(C_e)$

$R(C)=R(C_1)*R(C_2),其中C_1,C_2由C分解而来$

$r_k(C)=r_{k-1}(C_{(I)})+r_k(C_e)$

变换群和置换群

变换群

定义：

一一变换：$ f:A \rightarrow A为双射 $

所有的变换构成的变换群：$E(A) = { f|f:A \rightarrow A为双射 } $关于变换乘法（函数的合成）构成群

变换子群$G\in E(A)$

置换群

定义：

置换：有穷集上的变换就是置换

置换的分解：1.分解成轮换的乘积（合成）  2.分解成对换（对换就是二阶轮换）（任何一个轮换可以表示成轮换的积）