POJ 2420

模拟退火算法。昨天看了PPT，原来模拟退火算法涉及到马尔什么链，开始理解，它其实就是一个关于抽样的问题。随机抽样，选取足够多的样本，然后逐步逼近。而在平面上，由于T的下降，使得逐渐缩小至一点。然后，就可以了。

算法：

在平面上随机选取一些点，当然这些点应当有一点相关的性吧。我猜的。

然后在这些点随机移动，若移动后更优，则移动，否则，留待下一次循环。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <time.h>

using namespace std;
const int MAXN=110;
const int MAX=50;
struct point {
	double x,y;
};
point p[MAXN]; int n; point s,tt; double ans_dis,tmp_dis;
point tar[MAX];

double getdouble(){
	double ret=(rand()*rand()%10000)*1.0/1e5;
	if(rand()&1) ret*=-1;
	return ret;
}

double dist(point &u,point &v){
	return sqrt((u.x-v.x)*(u.x-v.x)+(u.y-v.y)*(u.y-v.y));
}

double work(point &s){
	double ret=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		ret+=dist(p[i],s);
	}
	return ret;
}

int main(){
	srand(time(0));
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		s.x=s.y=0; ans_dis=tmp_dis=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
			s.x+=p[i].x; s.y+=p[i].y;
		}
		s.x/=n; s.y/=n;
		for(int i=0;i<MAX;i++){
			tar[i].x=s.x+getdouble()*100;
			tar[i].y=s.y+getdouble()*100;
		}
		double T=100;
		double ans_dis=work(s);
		for(double t=T; t>1e-8;t*=0.8){
			for(int i=0;i<MAX;i++){
				double tmp_dis=work(tar[i]);
				for(int j=0;j<10;j++){
					tt.x=tar[i].x+getdouble()*t;
					tt.y=tar[i].y+getdouble()*t;
					double f=work(tt);
					if(f<tmp_dis) tar[i]=tt;
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<MAX;i++){
			double mm=work(tar[i]);
			ans_dis=min(ans_dis,mm);
		}
		printf("%.0lf\n",ans_dis);
	}
	return 0;
}