算法第三章上机实践报告

1.实践题目：编辑距离问题

2.问题描述：设A和B是2个字符串。要用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作包括 (1)删除一个字符； (2)插入一个字符； (3)将一个字符改为另一个字符。 将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到 B的编辑距离，记为d(A,B)。 对于给定的字符串A和字符串B，计算其编辑距离 d(A,B)。

3.算法描述

填表法

 

for(int i=0;i<=m;i++)
d[0][i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
d[i][0]=i;

 先将第一行第一列填满

for(i = 1;i<=n;i++){

        for(j=1;j<=m;j++){

            int c1 = d[i-1][j-1];

            if(a[i-1]!=b[j-1]){

                c1=c1+1;

            }

            int c2 = d[i][j-1]+1;

            int c3 = d[i-1][j]+1;

            min = c1;

            if(c2<min) min = c2;

            if(c3<min) min = c3;

            d[i][j] = min;

            }

   }

 

 4.算法时间复杂度

O（m*n）N行M列

算法空间复杂度

O（n*n）二维数组

5.心得体会

填表法直接解决了d[i]j[j]中的前三种情况