[NewCoder 3] 二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

 

来分析下，假设在数组中随便找一个数字 inner_number 来与 target 进行比较，如果 target > inner_number，那么我们需要在数组中剔除掉 inner_number 所在行的左边的数、 inner_number 所在列的上边的数以及左上部分的数；同理，如果 target < inner_number，那么我们需要在数组中剔除掉 inner_number 所在行的右边的数、 inner_number 所在列的下边的数以及右下部分的数。

小结一下，

如果 target 大了，那么剔除左上部分的数字

如果 target 小了，那么剔除右下部分的数字

这样一来，要表示数组中剩下的数字就比较蛋疼。如果可以一次剔除掉一行或者一列那就比较爽了，那么有没有这样的办法呢？当然，在一开始将 target 与右上角的数来比较，就可以做到一次剔除一行或者一列。同理，一开始将 target 与左下角的数比较也可以。

Why? 对于右上角的数字，如果 target 大了，那么就剔除左上部分的数字，上面没有东西了，所以就变成剔除该数字所在的行了；如果 target 小了，那么就剔除右下部分的数字，右边没有东西了，所以就变成剔除该数字所在的列了。左下角同理。

但是，左上角的数字与右下角的数字不可以。按左上角的数字来举例。如果 target 大了，那么剔除左上部分，特么左边与上边都没了，就只能剔除自己，这也太蛋疼了…当然 target 小了是好办，一下子把数字都剔除光了，返回 false 。

来看代码：

class Solution {
public:
    bool Find(vector<vector<int> > array,int target) {
        
        int maxRow = array.size() - 1;
        int minCol = 0;
        
        int curRow = 0;
        int curCol = array[0].size() - 1;
        
        // 从右上角开始查询，一次删除一行或者一列
        while (curRow <= maxRow && curCol >= minCol) {
            if (array[curRow][curCol] == target) {
                return true;
            } else if (array[curRow][curCol] < target) {
                curRow++;
            } else {
                curCol--;
            }
        }
        
        return false;   
    }
};

顺带写个递归版本玩玩：

class Solution {
public:
	bool Find(vector<vector<int> > array,int target) {
        int maxRow = array.size() - 1;
        int minCol = 0;
        
        int curRow = 0;
        int curCol = array[0].size() - 1;
        
        return find_helper(array, target, curRow, curCol, maxRow, minCol); 
    }
		
private:
    bool find_helper(vector<vector<int> > &array, const int target, int &curRow, int &curCol, const int maxRow, const int minCol) {
        if (curRow > maxRow || curCol < minCol) {
            return false;
        }
        
        if (array[curRow][curCol] == target){
            return true;
        } else if (array[curRow][curCol] < target) {
            return find_helper(array, target, ++curRow, curCol, maxRow, minCol);
        } else {
            return find_helper(array, target, curRow, --curCol, maxRow, minCol);
        }
    }
    
};