HDU2049 不容易系列之(4)——考新郎

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

这道题用了组合数学知识，注意两点：

①错排公式：D(N)=(N-1)(D(N-1)+D(N-2))

②

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int c;
    int m, n;
    long long a[25];
    long long sum1, sum2,sum;
    cin >> c;
    while (c--){
        sum1 = 1;
        sum2 = 1;
        sum = 0;
        cin >> n >> m;
        if(n == m) sum = 1;
        else{
            for (int i = n - m + 1; i <= n; i++) sum1 *= i;
            for (int i = 1; i <= m; i++) sum2 *= i;
            sum = sum1 / sum2;
        }
        a[0] = 0;
        a[1] = 0;
        a[2] = 1;
        for (int j = 3; j <= m; j++)
            a[j] = (j - 1)*(a[j - 2] + a[j - 1]);
        cout << sum*a[m] << endl;
    }
    return 0;
}