可视化图解算法62：组合总和

LeetCode 39. 组合总和

1. 题目

描述

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

2. 解题思路

组合总和问题可以通过回溯算法完成。

对应的思路如下：

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python编码：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1374922
• Java编码：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368186
• Golang编码：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1365128

3. 编码实现

核心代码如下：

func combinationSum(candidates []int, target int) [][]int {
	result = make([][]int, 0)
	path = make([]int, 0)
	sort.Ints(candidates)
	backtracking(candidates, target, 0)
	return result
}
func backtracking(candidates []int, target int, start int) {
	// 2.递归终止条件：当目标和为0时，找到一个组合
	if target == 0 {
		//2.1 存放结果
		tmp := make([]int, len(path))
		copy(tmp, path)
		result = append(result, tmp)
		//2.2 返回
		return
	}
	//3.剪枝：如果目标和已经小于0，则停止当前分支
	if target < 0 {
		return
	}

	//1.选择：在本层集合中遍历元素
	for i := start; i < len(candidates); i++ {
		//1.1 处理节点（添加当前数字到路径中）
		path = append(path, candidates[i])
		// 1.2 递归 （递归调用，目标值减去当前数字）
		backtracking(candidates, target-candidates[i], i)
		//1.3 回溯，撤销选择
		path = path[:len(path)-1]
	}
}

var (
	result [][]int //结果集
	path   []int
)

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

• Python编码：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1374922
• Java编码：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368186
• Golang编码：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1365128

4.小结

组合总和问题可以通过回溯算法完成。在本层集合中遍历元素： 处理节点，将当前数字添加到路径中；递归调用，目标值减去当前值；回溯，撤销选择（移除当前数字，以便尝试其他组合）。

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• Java编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ss161443488
• Golang编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ss63997

对于LeetCode数据结构与算法，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决相关问题，算法变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

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