可视化图解算法61：组合

 LeetCode 77. 组合

1. 题目

描述

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 20
• 1 <= k <= n

2. 解题思路

对于组合问题，可以通过回溯算法完成。

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1374921
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368185
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1365127

3. 编码实现

核心代码如下：

var (
	result [][]int //结果集
	path   []int   //路径
)

func combine(n int, k int) [][]int {
	result = make([][]int, 0)
	path = make([]int, 0)
	backtracking(n, k, 1)
	return result
}
func backtracking(n int, k int, start int) {
	// 2.递归终止条件：分枝进入结尾，找到一种组合（ k 减到了 0，说明找到了一个有效的组合）
	if k == 0 {
		//2.1 存放结果
		tmp := make([]int, len(path))
		copy(tmp, path)
		result = append(result, tmp)
		//2.2 返回
		return
	}
	//1.选择：在本层集合中遍历元素
	for i := start; i <= n; i++ {
		//1.1 处理节点（ 将当前数字添加到路径中）
		path = append(path, i)
		// 1.2 递归（递归调用，注意下一个组合从 i+1 开始，因为组合中的数字是不重复的）
		backtracking(n, k-1, i+1)
		//1.3 回溯，撤销选择（移除当前数字，以便尝试其他组合）
		path = path[:len(path)-1]
	}
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

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• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368185
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1365127

4.小结

对于组合问题可以通过回溯算法完成。步骤：在本层集合中遍历元素， 处理节点，将当前数字添加到路径中，k减1；递归调用；回溯，撤销选择（移除当前数字，以便尝试其他组合）。

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