可视化图解算法59：括号生成 

牛客网 面试笔试 TOP101    |     LeetCode 22. 括号生成正数

1. 题目

描述

给出n对括号，请编写一个函数来生成所有的由n对括号组成的合法组合。

例如，给出n=3，解集为：

"((()))", "(()())", "(())()", "()()()", "()(())"

数据范围：0 ≤n≤10

要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(2n)

示例1

输入：

1

返回值：

["()"]

示例2

输入：

2

返回值：

["(())","()()"]

2. 解题思路

括号的生成可以使用回溯算法完成，结合回溯算法模板，对应的思路如下：

回溯算法模板

59-1

在此过程要特别注意：左括号进行处理节点、递归、回溯，右括号也需要进行相同的操作。

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

3. 编码实现

核心代码如下：

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param n int整型
 * @return string字符串一维数组
 */
func generateParenthesis(n int) []string {
	// write code here
	result = make([]string, 0)
	backtracking("", 0, 0, 2*n)
	return result
}

func backtracking(current string, left int, right int, max int) {
	if len(current) == max {
		//2.1 存放结果
		result = append(result, current)
		//2.2 返回
		return
	}

	//1.选择：在本层集合中遍历元素
	//1.1 如果左括号数量小于n，可以尝试添加一个左括号
	if left < max/2 {
		//1.1.1 处理节点（添加一个左括号）
		current = current + "("
		// 1.1.2 递归（尝试再次添加括号）
		backtracking(current, left+1, right, max)
		//1.1.3 回溯，撤销选择（移除刚刚添加的左括号）
		current = current[:len(current)-1]
	}
	//1.2 如果右括号数量小于左括号数量，可以尝试添加一个右括号
	if right < left {
		//1.2.1 处理节点（添加一个右括号）
		current = current + ")"
		// 1.2.2 递归（尝试再次添加括号）
		backtracking(current, left, right+1, max)
		//1.2.3 回溯，撤销选择（移除刚刚添加的右括号）
		current = current[:len(current)-1]
	}
}

var result []string

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

4.小结

括号的生成可以使用回溯算法完成。n对括号，也就是说左右括号数 max = 2*n。先尝试放置左括号(放置的条件是：左括号的数量小于max/2）。再尝试放置右括号（放置的条件是：右括号的数量小于等于左括号的数量）。

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posted @ 2025-09-04 16:59  好易学数据结构  阅读(30)  评论(0)    收藏  举报