可视化图解算法57：字符串的排列

1. 题目

牛客网 面试笔试TOP101    |     LeetCode 3437. 全排列III

描述

输入一个长度为 n 字符串，打印出该字符串中字符的所有排列，你可以以任意顺序返回这个字符串数组。

例如输入字符串ABC,则输出由字符A,B,C所能排列出来的所有字符串ABC,ACB,BAC,BCA,CBA和CAB。

数据范围：n < 10
要求：空间复杂度 O(n!)，时间复杂度 O(n!)

输入描述：

输入一个字符串,长度不超过10,字符只包括大小写字母。

示例1

输入：

"ab"

返回值：

["ab","ba"]

说明：

返回["ba","ab"]也是正确的          

示例2

输入：

"aab"

返回值：

["aab","aba","baa"]

示例3

输入：

"abc"

返回值：

["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]

示例4

输入：

""

返回值：

[]

2. 解题思路

字符串的排列可以使用回溯算法，要注意字符串中有可能包含相同的字符。具体思路如下：

遍历每一个元素，以该元素作为开头的数字数列。首先选取该数字，并标记该数字已经使用过；再递归选择其他数字；撤销该数字，让其他数字作为开头。缩小数字区间：该元素已经使用过；当前元素与前一个元素一样，且前一个已经使用过。

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1374917
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368181
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1365124

3. 编码实现

核心代码如下：

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param str string字符串
 * @return string字符串一维数组
 */
func Permutation(str string) []string {
	// write code here
	result = make([]string, 0)
	path = make([]string, 0)
	//字符串为数组
	arr := strings.Split(str, "")
	sort.Strings(arr)
	mark = make([]bool, len(arr))
	//回溯获取结果
	backtracking(arr)
	return result
}

var (
	result []string //结果集
	path   []string //路径
	mark   []bool
)

func backtracking(arr []string) {
	// 2. 递归终止条件：路径数组满了（找到一种路径）,加入到输出列表
	if len(path) == len(arr) {
		//2.1 存放结果
		tmp := strings.Join(path, "") //切片转string
		result = append(result, tmp)
		//2.2 返回
		return
	}

	//1.选择：在本层集合中遍历元素
	for i := 0; i < len(arr); i++ {
		//1.4剪枝：
		// 1.4.1 元素已经使用过则不需要再加入了
		if mark[i] {
			continue
		}
		// 1.4.2 当前的元素charStr[i]与同一层的前一个元素charStr[i-1]相同且charStr[i-1]已经用过了
		if (i >= 1) && (arr[i] == arr[i-1] && mark[i-1]) {
			continue
		}

		//1.1 处理节点 （选取字符）
		path = append(path, arr[i]) //加入路径数组
		mark[i] = true              //标记为使用过
		// 1.2 递归（选择其他字符）
		backtracking(arr)
		//1.3 回溯，撤销选择
		path = path[:len(path)-1]
		mark[i] = false

	}
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1374917
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368181
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1365124

4.小结

字符串的排列可以使用回溯算法，要注意字符串中有可能包含相同的字符。遍历每一个元素，以该元素作为开头的数字数列。首先选取该数字，并标记该数字已经使用过；再递归选择其他数字；撤销该数字，让其他数字作为开头。

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