可视化图解算法41：搜索二维矩阵（二维数组中的查找）

1. 题目

牛客网 面试笔试TOP101    |     LeetCode 74. 搜索二维矩阵

描述

在一个二维数组array中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

[

[1,2,8,9],

[2,4,9,12],

[4,7,10,13],

[6,8,11,15]

]

给定 target = 7，返回 true。

给定 target = 3，返回 false。

数据范围：矩阵的长宽满足 0 ≤n,m≤500 ， 矩阵中的值满足 0 ≤val≤109
进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n+m)

示例1

输入：

7,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]

返回值：

true

说明：

存在7，返回true

示例2

输入：

1,[[2]]

返回值：

false

示例3

输入：

3,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]

返回值：

false

说明：

不存在3，返回false

2. 解题思路

根据题目的描述，二维数组中的元素有规律：一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

由于二维数组元素有序（递增排序），因此可以通过二分法（二分法可以查找二维数组中的元素）来实现元素的查找。具体步骤如下：

从二维数组的左下角位置开始比较，如果比较值（数组元素）等于 目标值，找到，直接返回；如果比较值数组元素） 小于 目标值，向右移动；比较值数组元素） 大于 目标值，向上移动。

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

3. 编码实现

核心代码如下：

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 * @param target int整型
 * @param array int整型二维数组
 * @return bool布尔型
 */
func searchMatrix(target int, array [][]int) bool {
	if len(array) == 0 {
		return false
	}
	// 1. 定义变量
	row := len(array) - 1       //行
	column := len(array[0]) - 1 //列
	//数组的左下角位置
	i := row
	j := 0
	// 2. 通过循环在二维数组中查找目标值
	for i >= 0 && j <= column {
		tmp := array[i][j] //待比较的值
		if tmp == target {
			return true //比较值 等于 目标值，找到，直接返回
		} else if tmp < target {
			j++ //比较值 小于 目标值，向右移动
		} else {
			i-- //比较值 大于 目标值，向上移动
		}
	}
	return false
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

4.小结

根据题目的描述，二维数组中的元素有规律，因此可以通过二分法查找对应的目标值。具体操作方法为：从二维数组的左下角位置开始比较，如果比较值（数组元素）等于 目标值，找到，直接返回；如果比较值数组元素） 小于 目标值，向右移动；比较值数组元素） 大于 目标值，向上移动。

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posted @ 2025-05-19 16:05  好易学数据结构  阅读(60)  评论(0)    收藏  举报