奶牛卧室

奶牛卧室

 

Time Limit:   5000MS	Memory Limit:   65535KB
Submissions:   157	Accepted:   19

 

Description

奶牛们有一个习惯，那就是根据自己的编号选择床号。如果一头奶牛编号是a，并且有0..k-1一共k张床，那么她就会选择a mod k号床作为她睡觉的地点。显然，2头牛不能睡在一张床上。那么给出一些奶牛的编号，请你为她们准备一间卧室，使得里面的床的个数最少。

 

Input

第一行是奶牛的个数n(1<=n<=5000)；第2到第n+1行是每头奶牛的编号Si(1<=Si<=1000000)。

 

Output

仅一行，是最少的床的数目。

 

Sample Input

 

5
4
6
9
10
13

 

Sample Output

 

8

 

解析：

大致题意：就是用nCow个奶牛的编号对k取模，求使各不相同的最小k

大致思路：很明显，这个k一定是nCow<=k<=T(T为最大的sign[i])；这里直接可以想到的方法就是用vis数组做记录，如下代码：

 /*for(i=nCow;;i++)
 {
  for(j=0;j<nCow;j++)
   vis[sign[j]%i]=0;
  for(j=0;j<nCow;j++)
  {
   if(!vis[sign[j]%i])//如果同一个模出现了两次，那这个i就一定不能用
    vis[sign[j]%i]=1;
   else break;
  }
  if(j==nCow)
  {
   printf("%d\n",i);
   break;
  }
 }*/

但这个代码的时间复杂度并没用那么理想，那就在分析一下，如果存在sign[i]%k=sign[j]%k,那么就一定有(sign[i]-sign[j])%k=0;