火柴棍

火柴棍

 

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Description

火柴棍可以拼成10进制的数字，如图所示：

 

现在，gogo给你个n个火柴棍，要求你输出最小能拼成的数字和最大能拼成的数字。

 

Input

第一行输入一个整数T：T组测试数据（T<100）

每行输入一个n (2 ≤ n ≤ 100): 表示你有的火柴棍数。

 

Output

最小能拼成的数字和最大能拼成的数字, 用一个空格分开. 没有前导0.

 

Sample Input

 

4
3
6
7
15

 

Sample Output

 

7 7
6 111
8 711
108 7111111

 

解析：

最大数有规律的，很好找到；

最小数的话，就得分析0~9的笔画，及其分配；其实写几个出来也会发现一些规律，像最小数的非首位只会出现0、1、2、8这四个；这道题重在分析笔画，我用的是DFS进行逐步确定的，具体思想看代码中的注释：

 

# include<stdio.h>
int matnum[8]={0,0,1,7,4,2,6,8};//num小于8是能拼成的最小数
int sign[4]={6,2,5,7};//cnt>1时，数值的棍数只会出现这四种；
                      //而这四种如果是首位，就能在head数组中找到；否则都会在base数组中找到
int flag[8]={0,0,1,0,0,2,0,3};//flag的作用看DFS的注释
int dhead[8]={2,2,2,5,5,5,6,7};//由余数确定头顶元素需要的火柴棍数
int base[8]={1,1,1,2,2,2,0,8};//不同的火彩棍数对应的非头数值
int head[8]={1,1,1,2,2,2,6,8};//不同的火彩棍数对应的头位数值
int t,leap;
int minnum[100],maxnum[100],loop[100];
void DFS(int n,int len,int num)//n为剩余棍数；确定第len位的数值；num记录的是前一个棍数
{                              //由于最小数中后一位的数不可能比前一位大，除了首位0的情况；这样就节省时间多了
    int i;
    if(leap)return;
    if(n<0||len<0)return;//剪枝
    if(n==0&&len==0)
    {
        leap=1;
        for(i=0;i<t;i++)
            minnum[i+1]=base[loop[i]];
        return;
    }
    for(i=flag[num];i<4;i++)
    {
        loop[t++]=sign[i];//loop数组存的是每位的棍数
        DFS(n-sign[i],len-1,sign[i]);
        t--;
    }
}
int main()
{
    int num,cnt,len,i,nCase;
    scanf("%d",&nCase);
    while(nCase--)
    {
        scanf("%d",&num);
    if(num<8)
    {
        cnt=1;//最小数位数
        minnum[0]=matnum[num];
    }
    else
    {
        cnt=(num-1)/7+1;//根据的是7根对应1位，8八根对应2位来写的式子
        minnum[0]=head[dhead[num-(cnt-1)*7]];
        leap=0;
        DFS(num-dhead[num-(cnt-1)*7],cnt-1,6);
    }
    if(num%2==1)//num为奇数，则最大数第一位一定是7，其余为0
    {
        len=(num-3)/2+1;
        maxnum[0]=7;
        for(i=1;i<len;i++)
            maxnum[i]=1;
    }
    else//num为偶数，则最大数每一位数值都为1
    {
        len=num/2;
        for(i=0;i<len;i++)
            maxnum[i]=1;
    }
    for(i=0;i<cnt;i++)
        printf("%d",minnum[i]);
    printf(" ");
    for(i=0;i<len;i++)
        printf("%d",maxnum[i]);
    printf("\n");
    }
    return 0;
}