邮票

邮票

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Description

已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3
7 = 3 + 3 + 1
8 = 3 + 3 + 1 + 1
9 = 3 + 3 + 3
10 = 3 + 3 + 3 + 1
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
12 = 3 + 3 + 3 + 3
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

 
然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

Input

第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。
第 2 行至末尾： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，面值不超过 10000。

Output

一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

Sample Input

5 2
1 3

Sample Output

13

解析：

大致题意：就是用所给的邮票面值，在不多于K张的范围内，最多能连续贴到多少.

大致思路：这道题的面值可以多次使用，很明显的多重背包；那这里就用DP来解决吧，代码如下：

# include<stdio.h>//DP,多重背包
# define M 9999999
int sign[55],f[2000005];
int min(int a,int b)
{
    return (a<b?a:b);
}
int main()
{
    int num,n,i,j;
    scanf("%d %d",&num,&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&sign[i]);
    f[0]=0;
     for(i=1;;i++)
     {
         f[i]=M;
         for(j=0;j<n;j++)
            if(sign[j]<=i)     
            f[i] = min(f[i],f[i-sign[j]]+1);  
        if(f[i]>num)//如果最小的数目都超过了num，那这个i就一定贴不出  
        break;  
     }   
     printf("%d\n",i-1);   
     return 0;
}