js实现斐波那契数列

输入n，求Fibonacci数列的第n项

function fibonacci(n) {
if (n < 0) {
throw new Error('输入的数字不能小于0');
}
if (n == 0) {
return 0;
}
if (n == 1) {
return 1;
}
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

这其实并不是很好的方法
比如求fibonacci(10)的时候，分解成了fibonacci(9)和fibonacci(8)，但是fibonacci(9)又会分解成fibonacci(8)和fibonacci(7)，其中就重复计算了fibonacci(8)，以此类推，重复的计算非常多，最简单的办法就是记录下已经计算过的值：

function fibonacci2(n) {
if (n < 0) throw new Error('输入的数字不能小于0');
let arr = [0, 1];
function calc(n) {
if (n<2) {
return arr[n];
}
if (arr[n] != undefined) {
return arr[n];
}
let data = calc(n-1) + calc(n-2);
arr[n] = data;
return data;
}
return calc(n);
}

function fibonacciFunc() {
let arr = [0, 1];
function calc(n) {
if (n < 0) throw new Error('输入的数字不能小于0');
if (n<2) return arr[n];
if (arr[n] != undefined) {
return arr[n];
}
let data = calc(n-1) + calc(n-2);
arr[n] = data;
return data;
}

return calc;
}
let fibonacci3 = fibonacciFunc();

上面两种方法用到了闭包

fibonacci3的坏处是只要fibonacci3不被释放, 内存中arr数组会一直存在。尤其当计算过比较大的数字后；但是当需要大量的计算fibonacci数时，fibonacci3会比较有优势，但是要记住最后释放fibonacci3，即：

fibonacci3 = null;

还有一种方法就是不用递归，直接循环

function fibonacci4 (n) {
if (n < 0) throw new Error('输入的数字不能小于0');
let dataMinusTwo= 0,
dataMinusOne = 1,
data;
if (n == 0) return dataMinusTwo;
if (n == 1) return dataMinusOne;
for (var i=2;i<=n;i++) {
data = dataMinusOne + dataMinusTwo;

dataMinusTwo = dataMinusOne;
dataMinusOne = data;
}
return data;
}

// 以上方法<剑指offer>中更加详细的说明