力扣239

力扣239.滑动窗口最大值问题

题目描述

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

进阶：

你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

示例

思路

• 解法一、暴力解法

  随着窗口的移动，每移动依次窗口，遍历一遍窗口返回最大值
  时间复杂度为（n-k）*k，最后评测超时

• 解法二、单调队列

  窗口的移动，类似于队列两端一端弹出一个元素，另一端进入一个元素
  但是，每次需要返回队列中最大的那个元素，这个元素显然不一定在队列的两端
  所以，我们想到是有序队列，可能是优先队列（另一个解法，后面再补充）
  因此，我们这里采用单调队列
  单调队列基于双端队列dequeue, 需要我们自个定义push\pop\front等函数操作
  此题为单调递减队列

  单调队列的相关操作

  • push(int value)操作

    pop（）函数对应---窗口右移一位，对最右端新元素的操作

    当队列为空时，直接将value从队尾加入队列；

    当队列不为空时，需要持续将队尾与value比较，

    若队尾元素小于value，需要把队尾元素弹出，直到大于value，再将value入列

  • pop(int value)操作

    push（）函数对应---窗口右移一位，对最左端旧元素value的操作

    通过push函数，我们知道单调队列的头部为最大的元素
    对于pop（value）中的参数value对应的元素：

    可能不一定再单调队列中，可能在push操作的时候就已经被弹出了，此时不用弹出元素；

    也有可能value对应的元素就是最大元素，此时需弹出最大元素。

  • front（）操作

    front()函数对应---返回当前窗口的最大值

代码实现

class Solution
{
private:
    class Queue_tool // 自定义一个队列，pop(value),push(value) 对应窗口移动,front() 对应返回窗口最大值
    {
    public:
        deque<int> que;

        void pop(int value)
        {
            if (!que.empty() && value == que.front())
            {
                que.pop_front();
            }
        }

        void push(int value)
        {
            while (!que.empty() && value > que.back())
            {
                que.pop_back();
            }
            que.push_back(value);
        }

        int front()
        {
            return que.front();
        }
    };

public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int> &nums, int k)
    {
        Queue_tool que;
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            que.push(nums[i]);
        }

        result.push_back(que.front());
        for (int i = k; i < nums.size(); i++)
        {
            que.pop(nums[i - k]);
            que.push(nums[i]);
            result.push_back(que.front());
        }
        return result;
    }
};

参考链接：代码随想录刷题题解

代码随想录 (programmercarl.com)